प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(8 x^{4} - 3 x + 2 x^{2} - 5) \div (x^{2} + 4)$

चरण 1

$- 3 x$ ले जाएं.

$\frac{8 x^{4} + 2 x^{2} - 3 x - 5}{x^{2} + 4}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$5$

चरण 3

भाज्य $8 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$5$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$5$

$8 x^{4}$

$0$

$32 x^{2}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 x^{4} + 0 + 32 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$5$

$8 x^{4}$

$0$

$32 x^{2}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$5$

$8 x^{4}$

$0$

$32 x^{2}$

$30 x^{2}$

चरण 7

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

						$8 x^{2}$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
					-	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$32 x^{2}$
									-	$30 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$

चरण 8

भाज्य $- 30 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

						$8 x^{2}$	+	$0 x$	-	$30$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
					-	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$32 x^{2}$
									-	$30 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

						$8 x^{2}$	+	$0 x$	-	$30$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
					-	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$32 x^{2}$
									-	$30 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
									-	$30 x^{2}$	+	$0$	-	$120$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 30 x^{2} + 0 - 120$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$8 x^{2}$	+	$0 x$	-	$30$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
					-	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$32 x^{2}$
									-	$30 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
									+	$30 x^{2}$	-	$0$	+	$120$

चरण 11

						$8 x^{2}$	+	$0 x$	-	$30$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
					-	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$32 x^{2}$
									-	$30 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
									+	$30 x^{2}$	-	$0$	+	$120$
											-	$3 x$	+	$115$

चरण 12

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$8 x^{2} - 30 + \frac{- 3 x + 115}{x^{2} + 4}$