प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(8 x^{3} - 16 x^{2} + 14 x - 18) \div (4 x^{2} - 2 x + 5)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$4 x^{2}$

$2 x$

$5$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$14 x$

$18$

चरण 2

भाज्य $8 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$5$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$14 x$

$18$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$5$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$14 x$

$18$

$8 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$5$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$14 x$

$18$

$8 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$5$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$14 x$

$18$

$8 x^{3}$

$4 x^{2}$

$10 x$

$12 x^{2}$

$4 x$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

						$2 x$
$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$	-	$18$
					-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x^{2}$	+	$4 x$	-	$18$

चरण 7

भाज्य $- 12 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

						$2 x$	-	$3$
$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$	-	$18$
					-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x^{2}$	+	$4 x$	-	$18$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

						$2 x$	-	$3$
$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$	-	$18$
					-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x^{2}$	+	$4 x$	-	$18$
							-	$12 x^{2}$	+	$6 x$	-	$15$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 12 x^{2} + 6 x - 15$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$2 x$	-	$3$
$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$	-	$18$
					-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x^{2}$	+	$4 x$	-	$18$
							+	$12 x^{2}$	-	$6 x$	+	$15$

चरण 10

						$2 x$	-	$3$
$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$		$8 x^{3}$	-	$16 x^{2}$	+	$14 x$	-	$18$
					-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
							-	$12 x^{2}$	+	$4 x$	-	$18$
							+	$12 x^{2}$	-	$6 x$	+	$15$
									-	$2 x$	-	$3$

चरण 11

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$2 x - 3 + \frac{- 2 x - 3}{4 x^{2} - 2 x + 5}$