प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(8 x^{3} + 2 x^{2} y - 8 x y^{2} - 2 y^{3}) \div (4 x^{2} - 3 x y - y^{2})$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{8 x^{3} + 2 x^{2} y - 8 x y^{2} - 2 y^{3}}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8 x^{3} + 2 x^{2} y - 8 x y^{2} - 2 y^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$8 x^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 x^{3}) + 2 x^{2} y - 8 x y^{2} - 2 y^{3}}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

चरण 2.1.2

$2 x^{2} y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 x^{3}) + 2 (x^{2} y) - 8 x y^{2} - 2 y^{3}}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

चरण 2.1.3

$- 8 x y^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 x^{3}) + 2 (x^{2} y) + 2 (- 4 x y^{2}) - 2 y^{3}}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

चरण 2.1.4

$- 2 y^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 x^{3}) + 2 (x^{2} y) + 2 (- 4 x y^{2}) + 2 (- y^{3})}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

चरण 2.1.5

$2 (4 x^{3}) + 2 (x^{2} y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 x^{3} + x^{2} y) + 2 (- 4 x y^{2}) + 2 (- y^{3})}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

चरण 2.1.6

$2 (4 x^{3} + x^{2} y) + 2 (- 4 x y^{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 x^{3} + x^{2} y - 4 x y^{2}) + 2 (- y^{3})}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

चरण 2.1.7

$2 (4 x^{3} + x^{2} y - 4 x y^{2}) + 2 (- y^{3})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 x^{3} + x^{2} y - 4 x y^{2} - y^{3})}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 ((4 x^{3} + x^{2} y) - 4 x y^{2} - y^{3})}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{2} (4 x + y) - y^{2} (4 x + y))}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $4 x + y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((4 x + y) (x^{2} - y^{2}))}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

चरण 2.4

गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot - 1 = - 4$ है और जिसका योग $b = - 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} - y^{2} - 3 x y}$

चरण 3.1.2

$- y^{2}$ और $- 3 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

चरण 3.1.3

$- 3 x y$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} - 3 (x y) - y^{2}}$

चरण 3.1.4

$- 3$ को $1$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} + (1 - 4) (x y) - y^{2}}$

चरण 3.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} + 1 (x y) - 4 (x y) - y^{2}}$

चरण 3.1.6

$x y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} + x y - 4 (x y) - y^{2}}$

चरण 3.1.7

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} + x y - 4 x y - y^{2}}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{(4 x^{2} + x y) - 4 x y - y^{2}}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{x (4 x + y) - y (4 x + y)}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $4 x + y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{(4 x + y) (x - y)}$

चरण 4

$4 x + y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{(4 x + y) (x - y)}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(2 (x + y)) (x - y)}{x - y}$

चरण 5

$x - y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x + y) (x - y)}{x - y}$

चरण 5.2

$2 (x + y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 (x + y)$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + 2 y$