प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{20 a^{2} + 7 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 20 \cdot - 3 = - 60$ है और जिसका योग $b = 7$ है.

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चरण 1.1.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{20 a^{2} - 3 b^{2} + 7 a b}{4 a - b}$

चरण 1.1.1.2

$- 3 b^{2}$ और $7 a b$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{20 a^{2} + 7 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

चरण 1.1.1.3

$7 a b$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{20 a^{2} + 7 (a b) - 3 b^{2}}{4 a - b}$

चरण 1.1.1.4

$7$ को $- 5$ जोड़ $12$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{20 a^{2} + (- 5 + 12) (a b) - 3 b^{2}}{4 a - b}$

चरण 1.1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{20 a^{2} - 5 (a b) + 12 (a b) - 3 b^{2}}{4 a - b}$

चरण 1.1.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{20 a^{2} - 5 a b + 12 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

चरण 1.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(20 a^{2} - 5 a b) + 12 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

चरण 1.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{5 a (4 a - 1 b) + 3 b (4 a - b)}{4 a - b}$

चरण 1.1.3

महत्तम समापवर्तक, $4 a - 1 b$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 a - 1 b) (5 a + 3 b)}{4 a - b}$

चरण 1.2

$- 1 b$ को $- b$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(4 a - b) (5 a + 3 b)}{4 a - b}$

चरण 2

$4 a - b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(4 a - b) (5 a + 3 b)}{4 a - b}$

चरण 2.2

$5 a + 3 b$ को $1$ से विभाजित करें.

$5 a + 3 b$