प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 8 x^{3} + 24 x - 42 x + 16}{4 x - 2}$

चरण 1

$24 x$ में से $42 x$ घटाएं.

$\frac{- 8 x^{3} - 18 x + 16}{4 x - 2}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$4 x$

$2$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$18 x$

$16$

चरण 3

भाज्य $- 8 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$2 x^{2}$
	$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$2 x^{2}$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			-	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 8 x^{3} + 4 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$2 x^{2}$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

			-	$2 x^{2}$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

			-	$2 x^{2}$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$

चरण 8

भाज्य $- 4 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

			-	$2 x^{2}$	-	$x$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$2 x^{2}$	-	$x$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$2 x$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 x^{2} + 2 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$2 x^{2}$	-	$x$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$

चरण 11

			-	$2 x^{2}$	-	$x$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$20 x$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

			-	$2 x^{2}$	-	$x$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$20 x$	+	$16$

चरण 13

भाज्य $- 20 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

			-	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$20 x$	+	$16$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$20 x$	+	$16$
							-	$20 x$	+	$10$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 20 x + 10$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$20 x$	+	$16$
							+	$20 x$	-	$10$

चरण 16

			-	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$4 x$	-	$2$	-	$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$18 x$	+	$16$
			+	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$20 x$	+	$16$
							+	$20 x$	-	$10$
									+	$6$

चरण 17

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$- 2 x^{2} - x - 5 + \frac{6}{4 x - 2}$