प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{- 5}}{{(a^{2} b^{3} c^{4})}^{- 4}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{- 5}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{{(a^{2} b^{3} c^{4})}^{- 4} {(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके ${(a^{2} b^{3} c^{4})}^{- 4}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{{(a^{2} b^{3} c^{4})}^{4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $a^{2} b^{3} c^{4}$ पर लागू करें.

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{4} {(c^{4})}^{4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $a^{2} b^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{{(a^{2})}^{4} {(b^{3})}^{4} {(c^{4})}^{4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

चरण 3.3

घातांक को ${(a^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 4} {(b^{3})}^{4} {(c^{4})}^{4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

चरण 3.3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{a^{8} {(b^{3})}^{4} {(c^{4})}^{4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

चरण 3.4

घातांक को ${(b^{3})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{3 \cdot 4} {(c^{4})}^{4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

चरण 3.4.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{a^{8} b^{12} {(c^{4})}^{4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

चरण 3.5

घातांक को ${(c^{4})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{4 \cdot 4}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

चरण 3.5.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{{(a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4})}^{5}}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $a^{- 2} b^{- 3} c^{- 4}$ पर लागू करें.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{{(a^{- 2} b^{- 3})}^{5} {(c^{- 4})}^{5}}$

चरण 4.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{{(\frac{1}{a^{2}} b^{- 3})}^{5} {(c^{- 4})}^{5}}$

चरण 4.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{{(\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{3}})}^{5} {(c^{- 4})}^{5}}$

चरण 4.4

जोड़ना.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{{(\frac{1 \cdot 1}{a^{2} b^{3}})}^{5} {(c^{- 4})}^{5}}$

चरण 4.5

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{{(\frac{1}{a^{2} b^{3}})}^{5} {(c^{- 4})}^{5}}$

चरण 4.6

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{a^{2} b^{3}}$ पर लागू करें.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1^{5}}{{(a^{2} b^{3})}^{5}} {(c^{- 4})}^{5}}$

चरण 4.6.2

उत्पाद नियम को $a^{2} b^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1^{5}}{{(a^{2})}^{5} {(b^{3})}^{5}} {(c^{- 4})}^{5}}$

चरण 4.7

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{{(a^{2})}^{5} {(b^{3})}^{5}} {(c^{- 4})}^{5}}$

चरण 4.8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

घातांक को ${(a^{2})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{2 \cdot 5} {(b^{3})}^{5}} {(c^{- 4})}^{5}}$

चरण 4.8.1.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{10} {(b^{3})}^{5}} {(c^{- 4})}^{5}}$

चरण 4.8.2

घातांक को ${(b^{3})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{10} b^{3 \cdot 5}} {(c^{- 4})}^{5}}$

चरण 4.8.2.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{10} b^{15}} {(c^{- 4})}^{5}}$

चरण 4.9

घातांक को ${(c^{- 4})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{10} b^{15}} c^{- 4 \cdot 5}}$

चरण 4.9.2

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{10} b^{15}} c^{- 20}}$

चरण 4.10

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{10} b^{15}} \cdot \frac{1}{c^{20}}}$

चरण 5

$\frac{1}{a^{10} b^{15}}$ को $\frac{1}{c^{20}}$ से गुणा करें.

$\frac{a^{8} b^{12} c^{16}}{\frac{1}{a^{10} b^{15} c^{20}}}$

चरण 6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$a^{8} b^{12} c^{16} (a^{10} b^{15} c^{20})$

चरण 7

घातांक जोड़कर $a^{8}$ को $a^{10}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$a^{10}$ ले जाएं.

$a^{10} a^{8} b^{12} c^{16} (b^{15} c^{20})$

चरण 7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{10 + 8} b^{12} c^{16} (b^{15} c^{20})$

चरण 7.3

$10$ और $8$ जोड़ें.

$a^{18} b^{12} c^{16} (b^{15} c^{20})$

चरण 8

घातांक जोड़कर $b^{12}$ को $b^{15}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$b^{15}$ ले जाएं.

$a^{18} (b^{15} b^{12}) c^{16} c^{20}$

चरण 8.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{18} b^{15 + 12} c^{16} c^{20}$

चरण 8.3

$15$ और $12$ जोड़ें.

$a^{18} b^{27} c^{16} c^{20}$

चरण 9

घातांक जोड़कर $c^{16}$ को $c^{20}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$c^{20}$ ले जाएं.

$a^{18} b^{27} (c^{20} c^{16})$

चरण 9.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a^{18} b^{27} c^{20 + 16}$

चरण 9.3

$20$ और $16$ जोड़ें.

$a^{18} b^{27} c^{36}$