प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{6}{x + 3 + x - 4}}{x + 5 + \frac{18}{x - 4}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{6}{x + 3 + x - 4} \cdot \frac{1}{x + 5 + \frac{18}{x - 4}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{6}{2 x + 3 - 4} \cdot \frac{1}{x + 5 + \frac{18}{x - 4}}$

चरण 2.2

$3$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{x + 5 + \frac{18}{x - 4}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x (x - 4)}{x - 4} + \frac{18}{x - 4} + 5}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x (x - 4) + 18}{x - 4} + 5}$

चरण 3.3

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x (x - 4) + 18}{x - 4} + \frac{5 (x - 4)}{x - 4}}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x (x - 4) + 18 + 5 (x - 4)}{x - 4}}$

चरण 3.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x (x - 4) + 5 (x - 4) + 18}{x - 4}}$

चरण 3.6

$\frac{x (x - 4) + 5 (x - 4) + 18}{x - 4}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 + 5 (x - 4) + 18}{x - 4}}$

चरण 3.6.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} + x \cdot - 4 + 5 (x - 4) + 18}{x - 4}}$

चरण 3.6.3

$- 4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} - 4 \cdot x + 5 (x - 4) + 18}{x - 4}}$

चरण 3.6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} - 4 x + 5 x + 5 \cdot - 4 + 18}{x - 4}}$

चरण 3.6.5

$5$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} - 4 x + 5 x - 20 + 18}{x - 4}}$

चरण 3.6.6

$- 4 x$ और $5 x$ जोड़ें.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} + x - 20 + 18}{x - 4}}$

चरण 3.6.7

$- 20$ और $18$ जोड़ें.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} + x - 2}{x - 4}}$

चरण 3.6.8

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.8.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 1, 2$

चरण 3.6.8.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{(x - 1) (x + 2)}{x - 4}}$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{6}{2 x - 1} (1 \frac{x - 4}{(x - 1) (x + 2)})$

चरण 5

$\frac{x - 4}{(x - 1) (x + 2)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{x - 4}{(x - 1) (x + 2)}$

चरण 6

$\frac{6}{2 x - 1}$ को $\frac{x - 4}{(x - 1) (x + 2)}$ से गुणा करें.

$\frac{6 (x - 4)}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)}$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x + 6 \cdot - 4}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)}$

चरण 8

$6$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{6 x - 24}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)}$

चरण 9

भिन्न $\frac{6 x - 24}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{6 x}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)} + \frac{- 24}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)}$

चरण 10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{6 x}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)} - \frac{24}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)}$