प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{1}{3} x^{2} + \frac{7}{10} \cdot (x y) - \frac{1}{3} y^{2}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{2}}{3} + \frac{7}{10} \cdot x y - \frac{1}{3} y^{2}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.2

$\frac{7}{10}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{2}}{3} + \frac{7 x}{10} y - \frac{1}{3} y^{2}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.3

$\frac{7 x}{10}$ और $y$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{2}}{3} + \frac{7 x y}{10} - \frac{1}{3} y^{2}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.4

$y^{2}$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{2}}{3} + \frac{7 x y}{10} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.5

$\frac{x^{2}}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x^{2}}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{7 x y}{10} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.6

$\frac{7 x y}{10}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x^{2}}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{7 x y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.7

प्रत्येक व्यंजक को $30$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$\frac{x^{2}}{3}$ को $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{7 x y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.7.2

$3$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 10}{30} + \frac{7 x y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.7.3

$\frac{7 x y}{10}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 10}{30} + \frac{7 x y \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.7.4

$10$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 10}{30} + \frac{7 x y \cdot 3}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 10 + 7 x y \cdot 3}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

$x^{2} \cdot 10 + 7 x y \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1

$x^{2} \cdot 10$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x (x \cdot 10) + 7 x y \cdot 3}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.9.1.2

$7 x y \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x (x \cdot 10) + x (7 y \cdot 3)}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.9.1.3

$x (x \cdot 10) + x (7 y \cdot 3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x (x \cdot 10 + 7 y \cdot 3)}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.9.2

$10$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\frac{x (10 \cdot x + 7 y \cdot 3)}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.9.3

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x (10 x + 21 y)}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.10

$- \frac{y^{2}}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x (10 x + 21 y)}{30} - \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{10}{10}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.11

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

$\frac{y^{2}}{3}$ को $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x (10 x + 21 y)}{30} - \frac{y^{2} \cdot 10}{3 \cdot 10}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.11.2

$3$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x (10 x + 21 y)}{30} - \frac{y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{x (10 x + 21 y) - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{x (10 x) + x (21 y) - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.13.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{\frac{10 x \cdot x + x (21 y) - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.13.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{\frac{10 x \cdot x + 21 x y - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.13.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.4.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{\frac{10 (x \cdot x) + 21 x y - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.13.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{10 x^{2} + 21 x y - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.13.5

$10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{10 x^{2} + 21 x y - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.13.6

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.6.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 10 \cdot - 10 = - 100$ है और जिसका योग $b = 21$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.6.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\frac{10 x^{2} - 10 y^{2} + 21 x y}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.13.6.1.2

$- 10 y^{2}$ और $21 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{\frac{10 x^{2} + 21 x y - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.13.6.1.3

$21 x y$ में से $21$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{10 x^{2} + 21 (x y) - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.13.6.1.4

$21$ को $- 4$ जोड़ $25$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{\frac{10 x^{2} + (- 4 + 25) (x y) - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.13.6.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{10 x^{2} - 4 (x y) + 25 (x y) - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.13.6.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{\frac{10 x^{2} - 4 x y + 25 x y - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.13.6.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.6.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{\frac{(10 x^{2} - 4 x y) + 25 x y - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.13.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2 x (5 x - 2 y) + 5 y (5 x - 2 y)}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 1.13.6.3

महत्तम समापवर्तक, $5 x - 2 y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ और $\frac{2}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{x - \frac{y \cdot 2}{5}}$

चरण 2.2

$2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{x - \frac{2 \cdot y}{5}}$

चरण 2.3

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 y}{5}}$

चरण 2.4

$x$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 y}{5}}$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{\frac{x \cdot 5 - 2 y}{5}}$

चरण 2.6

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{\frac{5 x - 2 y}{5}}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30} \cdot \frac{5}{5 x - 2 y}$

चरण 4

$5 x - 2 y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30} \cdot \frac{5}{5 x - 2 y}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x + 5 y}{30} \cdot 5$

चरण 5

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$30$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x + 5 y}{5 (6)} \cdot 5$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x + 5 y}{5 \cdot 6} \cdot 5$

चरण 5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x + 5 y}{6}$

चरण 6

भिन्न $\frac{2 x + 5 y}{6}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{2 x}{6} + \frac{5 y}{6}$

चरण 7

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x)}{6} + \frac{5 y}{6}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{5 y}{6}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{5 y}{6}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x}{3} + \frac{5 y}{6}$