प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{x^{4} - 16}{x^{3} + 27}}{\frac{x + 2}{2 x + 6}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x^{4} - 16}{x^{3} + 27} \cdot \frac{2 x + 6}{x + 2}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 16}{x^{3} + 27} \cdot \frac{2 x + 6}{x + 2}$

चरण 2.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 4^{2}}{x^{3} + 27} \cdot \frac{2 x + 6}{x + 2}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2}$ और $b = 4$ .

$\frac{(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)}{x^{3} + 27} \cdot \frac{2 x + 6}{x + 2}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})}{x^{3} + 27} \cdot \frac{2 x + 6}{x + 2}$

चरण 2.4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}{x^{3} + 27} \cdot \frac{2 x + 6}{x + 2}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}{x^{3} + 3^{3}} \cdot \frac{2 x + 6}{x + 2}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}{(x + 3) (x^{2} - x \cdot 3 + 3^{2})} \cdot \frac{2 x + 6}{x + 2}$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2})} \cdot \frac{2 x + 6}{x + 2}$

चरण 3.3.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)} \cdot \frac{2 x + 6}{x + 2}$

चरण 4

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$ में से $x + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 2) ((x^{2} + 4) (x - 2))}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)} \cdot \frac{2 x + 6}{x + 2}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 2) ((x^{2} + 4) (x - 2))}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)} \cdot \frac{2 x + 6}{x + 2}$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x^{2} + 4) (x - 2)}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)} (2 x + 6)$

चरण 5

$\frac{(x^{2} + 4) (x - 2)}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)}$ को $2 x + 6$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} + 4) (x - 2) (2 x + 6)}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)}$

चरण 6

$2 x + 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x^{2} + 4) (x - 2) (2 (x) + 6)}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)}$

चरण 6.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x^{2} + 4) (x - 2) (2 x + 2 \cdot 3)}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)}$

चरण 6.3

$2 x + 2 \cdot 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x^{2} + 4) (x - 2) (2 (x + 3))}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)}$

$\frac{(x^{2} + 4) (x - 2) \cdot 2 (x + 3)}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)}$

चरण 7

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x^{2} + 4) (x - 2) \cdot 2 (x + 3)}{(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x^{2} + 4) (x - 2) \cdot 2}{x^{2} - 3 x + 9}$

चरण 8

$2$ को $(x^{2} + 4) (x - 2)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 (x^{2} + 4) (x - 2)}{x^{2} - 3 x + 9}$