प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{x^{2} + 2 x - 35}{x^{2} - 25}}{\frac{x^{2} + 5 x - 50}{x^{2} + 4 x - 5}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 2 x - 35}{x^{2} - 25} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} + 5 x - 50}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 35$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 35$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 5, 7$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{x^{2} - 25} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} + 5 x - 50}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} + 5 x - 50}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 5$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} + 5 x - 50}$

चरण 4

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} + 5 x - 50}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 7}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} + 5 x - 50}$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 5$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 1, 5$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x + 7}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x^{2} + 5 x - 50}$

चरण 6

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x - 50$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 50$ है और जिसका योग $5$ है.

$- 5, 10$

चरण 6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x + 7}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{(x - 5) (x + 10)}$

चरण 7

$x + 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$(x - 1) (x + 5)$ में से $x + 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 7}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 1)}{(x - 5) (x + 10)}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 7}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 1)}{(x - 5) (x + 10)}$

चरण 7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x + 7) \frac{x - 1}{(x - 5) (x + 10)}$

चरण 8

$x + 7$ को $\frac{x - 1}{(x - 5) (x + 10)}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 7) (x - 1)}{(x - 5) (x + 10)}$