प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{b^{2} - 49}{b^{2} + 3 b - 28} \div \frac{7 - b}{b^{2} + 4 b - 32}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{b^{2} - 49}{b^{2} + 3 b - 28} \cdot \frac{b^{2} + 4 b - 32}{7 - b}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{b^{2} - 7^{2}}{b^{2} + 3 b - 28} \cdot \frac{b^{2} + 4 b - 32}{7 - b}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = b$ और $b = 7$ .

$\frac{(b + 7) (b - 7)}{b^{2} + 3 b - 28} \cdot \frac{b^{2} + 4 b - 32}{7 - b}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $b^{2} + 3 b - 28$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 28$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 4, 7$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(b + 7) (b - 7)}{(b - 4) (b + 7)} \cdot \frac{b^{2} + 4 b - 32}{7 - b}$

चरण 4

$b + 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(b + 7) (b - 7)}{(b - 4) (b + 7)} \cdot \frac{b^{2} + 4 b - 32}{7 - b}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b - 7}{b - 4} \cdot \frac{b^{2} + 4 b - 32}{7 - b}$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $b^{2} + 4 b - 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 32$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 4, 8$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{b - 7}{b - 4} \cdot \frac{(b - 4) (b + 8)}{7 - b}$

चरण 6

$b - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b - 7}{b - 4} \cdot \frac{(b - 4) (b + 8)}{7 - b}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(b - 7) \frac{b + 8}{7 - b}$

चरण 7

$b - 7$ को $\frac{b + 8}{7 - b}$ से गुणा करें.

$\frac{(b - 7) (b + 8)}{7 - b}$

चरण 8

$b - 7$ और $7 - b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- b) - 7) (b + 8)}{7 - b}$

चरण 8.2

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- b) - 1 (7)) (b + 8)}{7 - b}$

चरण 8.3

$- 1 (- b) - 1 (7)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- b + 7) (b + 8)}{7 - b}$

चरण 8.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (- b + 7) (b + 8)}{- b + 7}$

चरण 8.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (- b + 7) (b + 8)}{- b + 7}$

चरण 8.6

$- 1 (b + 8)$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1 (b + 8)$

चरण 9

$- 1 (b + 8)$ को $- (b + 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (b + 8)$

चरण 10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- b - 1 \cdot 8$

चरण 11

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$- b - 8$