प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{m^{3} - m^{2} - 12 m + 22}{m^{2} + 2 m - 4}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$m^{2}$

$2 m$

$4$

$m^{3}$

$m^{2}$

$12 m$

$22$

चरण 2

भाज्य $m^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $m^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$m$

$m^{2}$

$2 m$

$4$

$m^{3}$

$m^{2}$

$12 m$

$22$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$m$

$m^{2}$

$2 m$

$4$

$m^{3}$

$m^{2}$

$12 m$

$22$

$m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $m^{3} + 2 m^{2} - 4 m$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$m$

$m^{2}$

$2 m$

$4$

$m^{3}$

$m^{2}$

$12 m$

$22$

$m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$m$

$m^{2}$

$2 m$

$4$

$m^{3}$

$m^{2}$

$12 m$

$22$

$m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$3 m^{2}$

$8 m$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

						$m$
$m^{2}$	+	$2 m$	-	$4$		$m^{3}$	-	$m^{2}$	-	$12 m$	+	$22$
					-	$m^{3}$	-	$2 m^{2}$	+	$4 m$
							-	$3 m^{2}$	-	$8 m$	+	$22$

चरण 7

भाज्य $- 3 m^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $m^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

						$m$	-	$3$
$m^{2}$	+	$2 m$	-	$4$		$m^{3}$	-	$m^{2}$	-	$12 m$	+	$22$
					-	$m^{3}$	-	$2 m^{2}$	+	$4 m$
							-	$3 m^{2}$	-	$8 m$	+	$22$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

						$m$	-	$3$
$m^{2}$	+	$2 m$	-	$4$		$m^{3}$	-	$m^{2}$	-	$12 m$	+	$22$
					-	$m^{3}$	-	$2 m^{2}$	+	$4 m$
							-	$3 m^{2}$	-	$8 m$	+	$22$
							-	$3 m^{2}$	-	$6 m$	+	$12$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 3 m^{2} - 6 m + 12$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$m$	-	$3$
$m^{2}$	+	$2 m$	-	$4$		$m^{3}$	-	$m^{2}$	-	$12 m$	+	$22$
					-	$m^{3}$	-	$2 m^{2}$	+	$4 m$
							-	$3 m^{2}$	-	$8 m$	+	$22$
							+	$3 m^{2}$	+	$6 m$	-	$12$

चरण 10

						$m$	-	$3$
$m^{2}$	+	$2 m$	-	$4$		$m^{3}$	-	$m^{2}$	-	$12 m$	+	$22$
					-	$m^{3}$	-	$2 m^{2}$	+	$4 m$
							-	$3 m^{2}$	-	$8 m$	+	$22$
							+	$3 m^{2}$	+	$6 m$	-	$12$
									-	$2 m$	+	$10$

चरण 11

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$m - 3 + \frac{- 2 m + 10}{m^{2} + 2 m - 4}$