प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{75 x^{4}}}{\sqrt{\sqrt{3}}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$75 x^{4}$ को ${(5 x^{2})}^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$75$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{25 (3) x^{4}}}{\sqrt{\sqrt{3}}}$

चरण 1.1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{4}}}{\sqrt{\sqrt{3}}}$

चरण 1.1.3

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2}}}{\sqrt{\sqrt{3}}}$

चरण 1.1.4

$3$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{\sqrt{3}}}$

चरण 1.1.5

$5^{2} {(x^{2})}^{2}$ को ${(5 x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{\sqrt{3}}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}}}$

चरण 2

$\sqrt{\sqrt{3}}$ को $\sqrt[4]{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$

चरण 3

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$

चरण 4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3}}{\sqrt[4]{3}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

चरण 4.2

$\sqrt[4]{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1 + 3}}$

चरण 4.4

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{4}}$

चरण 4.5

${\sqrt[4]{3}}^{4}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$\sqrt[4]{3}$ को $3^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{(3^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

चरण 4.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

चरण 4.5.3

$\frac{1}{4}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

चरण 4.5.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

चरण 4.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{1}}$

चरण 4.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${\sqrt[4]{3}}^{3}$ को $\sqrt[4]{3^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt[4]{3^{3}}}{3}$

चरण 5.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 x^{2} \sqrt{3} \sqrt[4]{27}}{3}$

चरण 5.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$4$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 x^{2} (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}})}{3}$

चरण 5.3.1.2

$3^{\frac{1}{2}}$ को $3^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{2} (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}})}{3}$

चरण 5.3.1.3

$3^{\frac{2}{4}}$ को $\sqrt[4]{3^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{2} (\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}})}{3}$

चरण 5.3.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}}}{3}$

चरण 5.3.3

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}}}{3}$

चरण 5.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{3^{3 + 2}}}{3}$

चरण 5.3.5

$3$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{3^{5}}}{3}$

चरण 5.4

$3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{243}}{3}$

चरण 5.5

$243$ को $3^{4} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$243$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{81 (3)}}{3}$

चरण 5.5.2

$81$ को $3^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{3^{4} \cdot 3}}{3}$

चरण 5.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5 x^{2} (3 \sqrt[4]{3})}{3}$

चरण 6

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{15 x^{2} \sqrt[4]{3}}{3}$

चरण 7

$15$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$15 x^{2} \sqrt[4]{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (5 x^{2} \sqrt[4]{3})}{3}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (5 x^{2} \sqrt[4]{3})}{3 (1)}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (5 x^{2} \sqrt[4]{3})}{3 \cdot 1}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{2} \sqrt[4]{3}}{1}$

चरण 7.2.4

$5 x^{2} \sqrt[4]{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$5 x^{2} \sqrt[4]{3}$