प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$

चरण 1

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$ को $\frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2} \cdot \frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$

चरण 2

$\frac{\sqrt{6}}{3 \sqrt{6} + 2}$ को $\frac{3 \sqrt{6} - 2}{3 \sqrt{6} - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{(3 \sqrt{6} + 2) (3 \sqrt{6} - 2)}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{9 {\sqrt{6}}^{2} - 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} - 4}$

चरण 4

सरल करें.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 2)}{50}$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{6} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

चरण 6

$\sqrt{6} (3 \sqrt{6})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

चरण 6.2

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

चरण 6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

चरण 6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{6} \cdot - 2}{50}$

चरण 7

$- 2$ को $\sqrt{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 {\sqrt{6}}^{2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

चरण 8.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

चरण 8.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

चरण 8.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

चरण 8.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 \cdot 6^{1} - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

चरण 8.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{3 \cdot 6 - 2 \cdot \sqrt{6}}{50}$

चरण 8.2

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{18 - 2 \sqrt{6}}{50}$

चरण 9

$18 - 2 \sqrt{6}$ और $50$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (9) - 2 \sqrt{6}}{50}$

चरण 9.2

$- 2 \sqrt{6}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (9) + 2 (- \sqrt{6})}{50}$

चरण 9.3

$2 (9) + 2 (- \sqrt{6})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{50}$

चरण 9.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$50$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{2 \cdot 25}$

चरण 9.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (9 - \sqrt{6})}{2 \cdot 25}$

चरण 9.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 - \sqrt{6}}{25}$

चरण 10

भिन्न $\frac{9 - \sqrt{6}}{25}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{9}{25} + \frac{- \sqrt{6}}{25}$

चरण 11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{9}{25} - \frac{\sqrt{6}}{25}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{9}{25} - \frac{\sqrt{6}}{25}$

दशमलव रूप:

$0.26202041 \dots$