प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{4 a^{2} - 4 b^{2}}}{\sqrt{8 a - 8 b}}$

चरण 1

$\sqrt{4 a^{2} - 4 b^{2}}$ और $\sqrt{8 a - 8 b}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$\sqrt{\frac{4 a^{2} - 4 b^{2}}{8 a - 8 b}}$

चरण 2

$4 a^{2} - 4 b^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 a^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{4 (a^{2}) - 4 b^{2}}{8 a - 8 b}}$

चरण 2.2

$- 4 b^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{4 (a^{2}) + 4 (- b^{2})}{8 a - 8 b}}$

चरण 2.3

$4 (a^{2}) + 4 (- b^{2})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{4 (a^{2} - b^{2})}{8 a - 8 b}}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = b$ .

$\sqrt{\frac{4 (a + b) (a - b)}{8 a - 8 b}}$

चरण 4

$8 a - 8 b$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$8 a$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{4 (a + b) (a - b)}{8 (a) - 8 b}}$

चरण 4.2

$- 8 b$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{4 (a + b) (a - b)}{8 (a) + 8 (- b)}}$

चरण 4.3

$8 (a) + 8 (- b)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{4 (a + b) (a - b)}{8 (a - b)}}$

चरण 5

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{4 (a + b) (a - b)}{8 (a - b)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4 (a + b) (a - b)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{4 ((a + b) (a - b))}{8 (a - b)}}$

चरण 5.2

$8 (a - b)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{4 ((a + b) (a - b))}{4 (2 (a - b))}}$

चरण 5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{4 ((a + b) (a - b))}{4 (2 (a - b))}}$

चरण 5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a - b)}}$

चरण 6

$a - b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a - b)}}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{a + b}{2}}$

चरण 7

$\sqrt{\frac{a + b}{2}}$ को $\frac{\sqrt{a + b}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{a + b}}{\sqrt{2}}$

चरण 8

$\frac{\sqrt{a + b}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{a + b}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 9

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{\sqrt{a + b}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{a + b} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 9.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{a + b} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 9.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{a + b} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 9.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{a + b} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 9.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{a + b} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 9.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{a + b} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 9.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{a + b} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 9.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{a + b} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 9.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{a + b} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 9.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{a + b} \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 9.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{a + b} \sqrt{2}}{2}$

चरण 10

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{(a + b) \cdot 2}}{2}$

चरण 11

गुणनखंडों को $\frac{\sqrt{(a + b) \cdot 2}}{2}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{\sqrt{2 (a + b)}}{2}$