प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 2.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 2.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3}$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

चरण 4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

चरण 5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

चरण 6.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{9}}{3}$

चरण 6.3

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{3^{2}}}{3}$

चरण 6.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt{6} + 3}{3}$

चरण 7

भिन्न $\frac{\sqrt{6} + 3}{3}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3}{3}$

चरण 8

$3$ को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{6}}{3} + 1$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{6}}{3} + 1$

दशमलव रूप:

$1.81649658 \dots$