प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{7}}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{7}}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{7}}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$

चरण 2

$\frac{\sqrt{10} - \sqrt{7}}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{10} - \sqrt{7}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(\sqrt{10} - \sqrt{7}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{{\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{12} - \sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 4

सरल करें.

$\frac{(\sqrt{10} - \sqrt{7}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{10} - \sqrt{7}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{6} + \sqrt{2}) - \sqrt{7} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{10} \sqrt{6} + \sqrt{10} \sqrt{2} - \sqrt{7} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{10} \sqrt{6} + \sqrt{10} \sqrt{2} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{10 \cdot 6} + \sqrt{10} \sqrt{2} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

चरण 6.2

$10$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{60} + \sqrt{10} \sqrt{2} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

चरण 6.3

$60$ को $2^{2} \cdot 15$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$60$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{4 (15)} + \sqrt{10} \sqrt{2} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

चरण 6.3.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 15} + \sqrt{10} \sqrt{2} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

चरण 6.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 \sqrt{15} + \sqrt{10} \sqrt{2} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

चरण 6.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{15} + \sqrt{10 \cdot 2} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

चरण 6.6

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{15} + \sqrt{20} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

चरण 6.7

$20$ को $2^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{15} + \sqrt{4 (5)} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

चरण 6.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{15} + \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

चरण 6.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{7} \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

चरण 6.9

$- \sqrt{7} \sqrt{6}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{6 \cdot 7} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

चरण 6.9.2

$6$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{42} - \sqrt{7} \sqrt{2}}{4}$

चरण 6.10

$- \sqrt{7} \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.10.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{42} - \sqrt{2 \cdot 7}}{4}$

चरण 6.10.2

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{42} - \sqrt{14}}{4}$

चरण 7

भिन्न $\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{42} - \sqrt{14}}{4}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

चरण 8

भिन्न $\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{42}}{4}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}}{4} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

चरण 9

भिन्न $\frac{2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}}{4}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{2 \sqrt{15}}{4} + \frac{2 \sqrt{5}}{4} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

चरण 10

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$2 \sqrt{15}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\sqrt{15})}{4} + \frac{2 \sqrt{5}}{4} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

चरण 10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{15}}{2 \cdot 2} + \frac{2 \sqrt{5}}{4} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

चरण 10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{15}}{2 \cdot 2} + \frac{2 \sqrt{5}}{4} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

चरण 10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{2 \sqrt{5}}{4} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

चरण 11

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2 \sqrt{5}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{2 (\sqrt{5})}{4} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

चरण 11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 2} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

चरण 11.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 2} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

चरण 11.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- \sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

चरण 12

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{42}}{4} + \frac{- \sqrt{14}}{4}$

चरण 13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{42}}{4} - \frac{\sqrt{14}}{4}$

चरण 14

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{15}}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{42}}{4} - \frac{\sqrt{14}}{4}$

दशमलव रूप:

$0.49892614 \dots$