प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}}{\sqrt{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}}$

चरण 1

$\sqrt{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}$ और $\sqrt{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}}$

चरण 2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}$ में से $a + b$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{(a + b) ({(a + b)}^{4} r^{2} y^{3})}{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}}$

चरण 2.2

$0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}$ में से $a + b$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{(a + b) ({(a + b)}^{4} r^{2} y^{3})}{(a + b) (0.25 r^{- 6} y^{5})}}$

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{(a + b) ({(a + b)}^{4} r^{2} y^{3})}{(a + b) (0.25 r^{- 6} y^{5})}}$

चरण 2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{2} y^{3}}{0.25 r^{- 6} y^{5}}}$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $r^{- 6}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{2} y^{3} r^{6}}{0.25 y^{5}}}$

चरण 4

घातांक जोड़कर $r^{2}$ को $r^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$r^{6}$ ले जाएं.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} (r^{6} r^{2}) y^{3}}{0.25 y^{5}}}$

चरण 4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{6 + 2} y^{3}}{0.25 y^{5}}}$

चरण 4.3

$6$ और $2$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{8} y^{3}}{0.25 y^{5}}}$

चरण 5

$y^{3}$ और $y^{5}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(a + b)}^{4} r^{8} y^{3}$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{y^{3} ({(a + b)}^{4} r^{8})}{0.25 y^{5}}}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$0.25 y^{5}$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{y^{3} ({(a + b)}^{4} r^{8})}{y^{3} (0.25 y^{2})}}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{y^{3} ({(a + b)}^{4} r^{8})}{y^{3} (0.25 y^{2})}}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{0.25 y^{2}}}$

चरण 6

${(a + b)}^{4} r^{8}$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1 ({(a + b)}^{4} r^{8})}{0.25 y^{2}}}$

चरण 7

$0.25 y^{2}$ में से $0.25$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1 ({(a + b)}^{4} r^{8})}{0.25 (y^{2})}}$

चरण 8

अलग-अलग भिन्न

$\sqrt{\frac{1}{0.25} \cdot \frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{y^{2}}}$

चरण 9

$1$ को $0.25$ से विभाजित करें.

$\sqrt{4 \frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{y^{2}}}$

चरण 10

$4$ और $\frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{y^{2}}$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{4 ({(a + b)}^{4} r^{8})}{y^{2}}}$

चरण 11

$4 {(a + b)}^{4} r^{8}$ को ${(2 {(a + b)}^{2} r^{4})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{{(2 {(a + b)}^{2} r^{4})}^{2}}{y^{2}}}$

चरण 12

$\frac{{(2 {(a + b)}^{2} r^{4})}^{2}}{y^{2}}$ को ${(\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y})}^{2}}$

चरण 13

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y}$

चरण 14

गुणनखंडों को $\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{2 r^{4} {(a + b)}^{2}}{y}$

चरण 15

${(a + b)}^{2}$ को $(a + b) (a + b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 r^{4} ((a + b) (a + b))}{y}$

चरण 16

FOIL विधि का उपयोग करके $(a + b) (a + b)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 r^{4} (a (a + b) + b (a + b))}{y}$

चरण 16.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 r^{4} (a \cdot a + a b + b (a + b))}{y}$

चरण 16.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 r^{4} (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b)}{y}$

चरण 17

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{2 r^{4} (a^{2} + a b + b a + b \cdot b)}{y}$

चरण 17.1.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{2 r^{4} (a^{2} + a b + b a + b^{2})}{y}$

चरण 17.2

$a b$ और $b a$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.1

$b$ और $a$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{2 r^{4} (a^{2} + a b + a b + b^{2})}{y}$

चरण 17.2.2

$a b$ और $a b$ जोड़ें.

$\frac{2 r^{4} (a^{2} + 2 a b + b^{2})}{y}$

चरण 18

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 r^{4} a^{2} + 2 r^{4} (2 a b) + 2 r^{4} b^{2}}{y}$

चरण 19

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 r^{4} a^{2} + 4 r^{4} a b + 2 r^{4} b^{2}}{y}$

चरण 20

भिन्न $\frac{2 r^{4} a^{2} + 4 r^{4} a b + 2 r^{4} b^{2}}{y}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{2 r^{4} a^{2} + 4 r^{4} a b}{y} + \frac{2 r^{4} b^{2}}{y}$

चरण 21

भिन्न $\frac{2 r^{4} a^{2} + 4 r^{4} a b}{y}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{2 r^{4} a^{2}}{y} + \frac{4 r^{4} a b}{y} + \frac{2 r^{4} b^{2}}{y}$