प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{u^{2} - v^{2}}{u + v} \div \frac{u}{u^{2} + v u}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{u^{2} - v^{2}}{u + v} \cdot \frac{u^{2} + v u}{u}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = u$ और $b = v$ .

$\frac{(u + v) (u - v)}{u + v} \cdot \frac{u^{2} + v u}{u}$

चरण 3

$u + v$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(u + v) (u - v)}{u + v} \cdot \frac{u^{2} + v u}{u}$

चरण 3.2

$u - v$ को $1$ से विभाजित करें.

$(u - v) \frac{u^{2} + v u}{u}$

चरण 4

$u^{2} + v u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$(u - v) \frac{u \cdot u + v u}{u}$

चरण 4.2

$v u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$(u - v) \frac{u \cdot u + u v}{u}$

चरण 4.3

$u \cdot u + u v$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$(u - v) \frac{u (u + v)}{u}$

चरण 5

$u$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(u - v) \frac{u (u + v)}{u}$

चरण 5.2

$u + v$ को $1$ से विभाजित करें.

$(u - v) (u + v)$

चरण 6

FOIL विधि का उपयोग करके $(u - v) (u + v)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$u (u + v) - v (u + v)$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$u \cdot u + u v - v (u + v)$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$u \cdot u + u v - v u - v \cdot v$

चरण 7

$u \cdot u + u v - v u - v \cdot v$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

गुणनखंडों को $u v$ और $- v u$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$u \cdot u + u v - u v - v \cdot v$

चरण 7.2

$u v$ में से $u v$ घटाएं.

$u \cdot u + 0 - v \cdot v$

चरण 7.3

$u \cdot u$ और $0$ जोड़ें.

$u \cdot u - v \cdot v$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$u$ को $u$ से गुणा करें.

$u^{2} - v \cdot v$

चरण 8.2

घातांक जोड़कर $v$ को $v$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$v$ ले जाएं.

$u^{2} - (v \cdot v)$

चरण 8.2.2

$v$ को $v$ से गुणा करें.

$u^{2} - v^{2}$