प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt[3]{81 x^{9} y \cdot 4}}{\sqrt[3]{3 y^{2}}}$

चरण 1

$\sqrt[3]{81 x^{9} y \cdot 4}$ और $\sqrt[3]{3 y^{2}}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$\sqrt[3]{\frac{81 x^{9} y \cdot 4}{3 y^{2}}}$

चरण 2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{81 x^{9} y \cdot 4}{3 y^{2}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$81 x^{9} y \cdot 4$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{9} y \cdot 4)}{3 y^{2}}}$

चरण 2.2

$3 y^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{9} y \cdot 4)}{3 (y^{2})}}$

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt[3]{\frac{3 (27 x^{9} y \cdot 4)}{3 y^{2}}}$

चरण 2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{9} y \cdot 4}{y^{2}}}$

चरण 3

$y$ और $y^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$27 x^{9} y \cdot 4$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 x^{9} \cdot 4)}{y^{2}}}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 x^{9} \cdot 4)}{y \cdot y}}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt[3]{\frac{y (27 x^{9} \cdot 4)}{y \cdot y}}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{\frac{27 x^{9} \cdot 4}{y}}$

चरण 4

$4$ को $27$ से गुणा करें.

$\sqrt[3]{\frac{108 x^{9}}{y}}$

चरण 5

$\sqrt[3]{\frac{108 x^{9}}{y}}$ को $\frac{\sqrt[3]{108 x^{9}}}{\sqrt[3]{y}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{108 x^{9}}}{\sqrt[3]{y}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$108 x^{9}$ को ${(3 x^{3})}^{3} \cdot 4$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$108$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt[3]{27 (4) x^{9}}}{\sqrt[3]{y}}$

चरण 6.1.2

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{9}}}{\sqrt[3]{y}}$

चरण 6.1.3

$x^{9}$ को ${(x^{3})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 {(x^{3})}^{3}}}{\sqrt[3]{y}}$

चरण 6.1.4

$4$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} {(x^{3})}^{3} \cdot 4}}{\sqrt[3]{y}}$

चरण 6.1.5

$3^{3} {(x^{3})}^{3}$ को ${(3 x^{3})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[3]{{(3 x^{3})}^{3} \cdot 4}}{\sqrt[3]{y}}$

चरण 6.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{y}}$

चरण 7

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{y}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

चरण 8

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{y}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

चरण 8.2

$\sqrt[3]{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

चरण 8.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

चरण 8.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

चरण 8.5

${\sqrt[3]{y}}^{3}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

$\sqrt[3]{y}$ को $y^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 8.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 8.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

चरण 8.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

चरण 8.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

चरण 8.5.5

सरल करें.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

${\sqrt[3]{y}}^{2}$ को $\sqrt[3]{y^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

चरण 9.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{y^{2} \cdot 4}}{y}$

चरण 10

$4$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}}}{y}$