प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + x y} \div \frac{3 x^{2} - 2 x y - y^{2}}{3 x^{2} + 6 x}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + x y} \cdot \frac{3 x^{2} + 6 x}{3 x^{2} - 2 x y - y^{2}}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x^{2} + x y} \cdot \frac{3 x^{2} + 6 x}{3 x^{2} - 2 x y - y^{2}}$

चरण 3

$x^{2} + x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x \cdot x + x y} \cdot \frac{3 x^{2} + 6 x}{3 x^{2} - 2 x y - y^{2}}$

चरण 3.2

$x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x \cdot x + x (y)} \cdot \frac{3 x^{2} + 6 x}{3 x^{2} - 2 x y - y^{2}}$

चरण 3.3

$x \cdot x + x (y)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x (x + y)} \cdot \frac{3 x^{2} + 6 x}{3 x^{2} - 2 x y - y^{2}}$

चरण 4

$x + y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x (x + y)} \cdot \frac{3 x^{2} + 6 x}{3 x^{2} - 2 x y - y^{2}}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x^{2} + 6 x}{3 x^{2} - 2 x y - y^{2}}$

चरण 5

$3 x^{2} + 6 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 x^{2}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x (x) + 6 x}{3 x^{2} - 2 x y - y^{2}}$

चरण 5.2

$6 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x (x) + 3 x (2)}{3 x^{2} - 2 x y - y^{2}}$

चरण 5.3

$3 x (x) + 3 x (2)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x (x + 2)}{3 x^{2} - 2 x y - y^{2}}$

चरण 6

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 1 = - 3$ है और जिसका योग $b = - 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x (x + 2)}{3 x^{2} - y^{2} - 2 x y}$

चरण 6.1.2

$- y^{2}$ और $- 2 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x (x + 2)}{3 x^{2} - 2 x y - y^{2}}$

चरण 6.1.3

$- 2 x y$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x (x + 2)}{3 x^{2} - 2 (x y) - y^{2}}$

चरण 6.1.4

$- 2$ को $1$ जोड़ $- 3$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x (x + 2)}{3 x^{2} + (1 - 3) (x y) - y^{2}}$

चरण 6.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x (x + 2)}{3 x^{2} + 1 (x y) - 3 (x y) - y^{2}}$

चरण 6.1.6

$x y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x (x + 2)}{3 x^{2} + x y - 3 (x y) - y^{2}}$

चरण 6.1.7

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x (x + 2)}{3 x^{2} + x y - 3 x y - y^{2}}$

चरण 6.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x (x + 2)}{(3 x^{2} + x y) - 3 x y - y^{2}}$

चरण 6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x (x + 2)}{x (3 x + y) - y (3 x + y)}$

चरण 6.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x + y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x (x + 2)}{(3 x + y) (x - y)}$

चरण 7

$x - y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$(3 x + y) (x - y)$ में से $x - y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x (x + 2)}{(x - y) (3 x + y)}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{3 x (x + 2)}{(x - y) (3 x + y)}$

चरण 7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{3 x (x + 2)}{3 x + y}$

चरण 8

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3 x (x + 2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x (3 (x + 2))}{3 x + y}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x (3 (x + 2))}{3 x + y}$

चरण 8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (x + 2)}{3 x + y}$

चरण 9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{3 x + y}$

चरण 10

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 x + 6}{3 x + y}$

चरण 11

भिन्न $\frac{3 x + 6}{3 x + y}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3 x + y} + \frac{6}{3 x + y}$