प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 8 x + 16}}{x + 1}}{x^{2} - 16}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 8 x + 16}}{x + 1} \cdot \frac{1}{x^{2} - 16}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 8 x + 16} \cdot \frac{1}{x + 1} \frac{1}{x^{2} - 16}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{x^{2} - 8 x + 16} \cdot \frac{1}{x + 1} \frac{1}{x^{2} - 16}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x^{2} - 8 x + 16} \cdot \frac{1}{x + 1} \frac{1}{x^{2} - 16}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} - 8 x + 16} \cdot \frac{1}{x + 1} \frac{1}{x^{2} - 16}$

चरण 4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} - 8 x + 4^{2}} \cdot \frac{1}{x + 1} \frac{1}{x^{2} - 16}$

चरण 4.2

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

चरण 4.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}} \cdot \frac{1}{x + 1} \frac{1}{x^{2} - 16}$

चरण 4.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 4$ है.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}} \cdot \frac{1}{x + 1} \frac{1}{x^{2} - 16}$

चरण 5

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(x + 1)}^{2}$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{{(x - 4)}^{2}} \cdot \frac{1}{x + 1} \frac{1}{x^{2} - 16}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{{(x - 4)}^{2}} \cdot \frac{1}{x + 1} \frac{1}{x^{2} - 16}$

चरण 5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{{(x - 4)}^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2} - 16}$

चरण 6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{{(x - 4)}^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2} - 4^{2}}$

चरण 6.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 4$ .

$\frac{x + 1}{{(x - 4)}^{2}} \cdot \frac{1}{(x + 4) (x - 4)}$

चरण 7

$\frac{x + 1}{{(x - 4)}^{2}} \cdot \frac{1}{(x + 4) (x - 4)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{x + 1}{{(x - 4)}^{2}}$ को $\frac{1}{(x + 4) (x - 4)}$ से गुणा करें.

$\frac{x + 1}{{(x - 4)}^{2} ((x + 4) (x - 4))}$

चरण 7.2

घातांक जोड़कर ${(x - 4)}^{2}$ को $x - 4$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$x - 4$ ले जाएं.

$\frac{x + 1}{(x - 4) {(x - 4)}^{2} (x + 4)}$

चरण 7.2.2

$x - 4$ को ${(x - 4)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$x - 4$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x + 1}{{(x - 4)}^{1} {(x - 4)}^{2} (x + 4)}$

चरण 7.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x + 1}{{(x - 4)}^{1 + 2} (x + 4)}$

चरण 7.2.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{x + 1}{{(x - 4)}^{3} (x + 4)}$

चरण 8

भिन्न $\frac{x + 1}{{(x - 4)}^{3} (x + 4)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{x}{{(x - 4)}^{3} (x + 4)} + \frac{1}{{(x - 4)}^{3} (x + 4)}$