प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{4} - 81) \div (x - 3)$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{4} - 81}{x - 3}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 81}{x - 3}$

चरण 2.2

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 9^{2}}{x - 3}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{2}$ और $b = 9$ .

$\frac{(x^{2} + 9) (x^{2} - 9)}{x - 3}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x^{2} + 9) (x^{2} - 3^{2})}{x - 3}$

चरण 2.4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{(x^{2} + 9) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

चरण 3

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x^{2} + 9) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

चरण 3.2

$(x^{2} + 9) (x + 3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x^{2} + 9) (x + 3)$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(x^{2} + 9) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} (x + 3) + 9 (x + 3)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 3 + 9 (x + 3)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

चरण 5.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

चरण 5.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} + x^{2} \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3$

चरण 5.2

$3$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} + 3 \cdot x^{2} + 9 x + 9 \cdot 3$

चरण 5.3

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 27$