प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(\frac{4}{2 - x} + \frac{5}{x - 2}) \div (\frac{4}{x} + \frac{2}{x - 2})$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{4}{2 - x} + \frac{5}{x - 2}}{\frac{4}{x} + \frac{2}{x - 2}}$

चरण 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(2 - x) (x - 2) x$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\frac{4}{2 - x} + \frac{5}{x - 2}}{\frac{4}{x} + \frac{2}{x - 2}}$ को $\frac{(2 - x) (x - 2) x}{(2 - x) (x - 2) x}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 - x) (x - 2) x}{(2 - x) (x - 2) x} \cdot \frac{\frac{4}{2 - x} + \frac{5}{x - 2}}{\frac{4}{x} + \frac{2}{x - 2}}$

चरण 2.2

जोड़ना.

$\frac{(2 - x) (x - 2) x (\frac{4}{2 - x} + \frac{5}{x - 2})}{(2 - x) (x - 2) x (\frac{4}{x} + \frac{2}{x - 2})}$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(2 - x) (x - 2) x \frac{4}{2 - x} + (2 - x) (x - 2) x \frac{5}{x - 2}}{(2 - x) (x - 2) x \frac{4}{x} + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 - x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$(2 - x) (x - 2) x$ में से $2 - x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(2 - x) ((x - 2) x) \frac{4}{2 - x} + (2 - x) (x - 2) x \frac{5}{x - 2}}{(2 - x) (x - 2) x \frac{4}{x} + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 - x) ((x - 2) x) \frac{4}{2 - x} + (2 - x) (x - 2) x \frac{5}{x - 2}}{(2 - x) (x - 2) x \frac{4}{x} + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) (x - 2) x \frac{5}{x - 2}}{(2 - x) (x - 2) x \frac{4}{x} + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.2

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$(2 - x) (x - 2) x$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (x - 2) ((2 - x) x) \frac{5}{x - 2}}{(2 - x) (x - 2) x \frac{4}{x} + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (x - 2) ((2 - x) x) \frac{5}{x - 2}}{(2 - x) (x - 2) x \frac{4}{x} + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{(2 - x) (x - 2) x \frac{4}{x} + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.3

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$(2 - x) (x - 2) x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{x ((2 - x) (x - 2)) \frac{4}{x} + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{x ((2 - x) (x - 2)) \frac{4}{x} + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{(2 - x) (x - 2) \cdot 4 + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.4

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{(- 1 (- 2) - x) (x - 2) \cdot 4 + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.5

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{(- 1 (- 2) - (x)) (x - 2) \cdot 4 + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.6

$- 1 (- 2) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{- 1 (- 2 + x) (x - 2) \cdot 4 + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{- 1 (x - 2) (x - 2) \cdot 4 + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.8

$x - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{- 1 ({(x - 2)}^{1} (x - 2)) \cdot 4 + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.9

$x - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{- 1 ({(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1}) \cdot 4 + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.10

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{- 1 {(x - 2)}^{1 + 1} \cdot 4 + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.11

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{- 1 {(x - 2)}^{2} \cdot 4 + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.12

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{- 4 {(x - 2)}^{2} + (2 - x) (x - 2) x \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.13

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.13.1

$(2 - x) (x - 2) x$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{- 4 {(x - 2)}^{2} + (x - 2) ((2 - x) x) \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{- 4 {(x - 2)}^{2} + (x - 2) ((2 - x) x) \frac{2}{x - 2}}$

चरण 4.13.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5}{- 4 {(x - 2)}^{2} + (2 - x) x \cdot 2}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(x - 2) x \cdot 4 + (2 - x) x \cdot 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(x - 2) x \cdot 4$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x ((x - 2) \cdot 4) + (2 - x) x \cdot 5}{- 4 {(x - 2)}^{2} + (2 - x) x \cdot 2}$

चरण 5.1.2

$(2 - x) x \cdot 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x ((x - 2) \cdot 4) + x ((2 - x) \cdot 5)}{- 4 {(x - 2)}^{2} + (2 - x) x \cdot 2}$

चरण 5.1.3

$x ((x - 2) \cdot 4) + x ((2 - x) \cdot 5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x ((x - 2) \cdot 4 + (2 - x) \cdot 5)}{- 4 {(x - 2)}^{2} + (2 - x) x \cdot 2}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (x \cdot 4 - 2 \cdot 4 + (2 - x) \cdot 5)}{- 4 {(x - 2)}^{2} + (2 - x) x \cdot 2}$

चरण 5.3

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x (4 \cdot x - 2 \cdot 4 + (2 - x) \cdot 5)}{- 4 {(x - 2)}^{2} + (2 - x) x \cdot 2}$

चरण 5.4

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x (4 \cdot x - 8 + (2 - x) \cdot 5)}{- 4 {(x - 2)}^{2} + (2 - x) x \cdot 2}$

चरण 5.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (4 x - 8 + 2 \cdot 5 - x \cdot 5)}{- 4 {(x - 2)}^{2} + (2 - x) x \cdot 2}$

चरण 5.6

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{x (4 x - 8 + 10 - x \cdot 5)}{- 4 {(x - 2)}^{2} + (2 - x) x \cdot 2}$

चरण 5.7

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x (4 x - 8 + 10 - 5 x)}{- 4 {(x - 2)}^{2} + (2 - x) x \cdot 2}$

चरण 5.8

$4 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$\frac{x (- x - 8 + 10)}{- 4 {(x - 2)}^{2} + (2 - x) x \cdot 2}$

चरण 5.9

$- 8$ और $10$ जोड़ें.

$\frac{x (- x + 2)}{- 4 {(x - 2)}^{2} + (2 - x) x \cdot 2}$

चरण 6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 4 {(x - 2)}^{2} + (2 - x) x \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 4 {(x - 2)}^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 {(x - 2)}^{2}) + (2 - x) x \cdot 2}$

चरण 6.1.2

$(2 - x) x \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 {(x - 2)}^{2}) + 2 \cdot ((2 - x) x)}$

चरण 6.1.3

$2 (- 2 {(x - 2)}^{2}) + 2 \cdot ((2 - x) x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 {(x - 2)}^{2} + (2 - x) x)}$

चरण 6.2

${(x - 2)}^{2}$ को $(x - 2) (x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 ((x - 2) (x - 2)) + (2 - x) x)}$

चरण 6.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 2) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) + (2 - x) x)}$

चरण 6.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) + (2 - x) x)}$

चरण 6.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + (2 - x) x)}$

चरण 6.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + (2 - x) x)}$

चरण 6.4.1.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) + (2 - x) x)}$

चरण 6.4.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + (2 - x) x)}$

चरण 6.4.2

$- 2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 (x^{2} - 4 x + 4) + (2 - x) x)}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 x^{2} - 2 (- 4 x) - 2 \cdot 4 + (2 - x) x)}$

चरण 6.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 x^{2} + 8 x - 2 \cdot 4 + (2 - x) x)}$

चरण 6.6.2

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 x^{2} + 8 x - 8 + (2 - x) x)}$

चरण 6.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 x^{2} + 8 x - 8 + 2 x - x \cdot x)}$

चरण 6.8

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 x^{2} + 8 x - 8 + 2 x - (x \cdot x))}$

चरण 6.8.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 2 x^{2} + 8 x - 8 + 2 x - x^{2})}$

चरण 6.9

$- 2 x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 3 x^{2} + 8 x - 8 + 2 x)}$

चरण 6.10

$8 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 3 x^{2} + 10 x - 8)}$

चरण 6.11

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.11.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 3 \cdot - 8 = 24$ है और जिसका योग $b = 10$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.11.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 3 x^{2} + 10 (x) - 8)}$

चरण 6.11.1.2

$10$ को $4$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 3 x^{2} + (4 + 6) x - 8)}$

चरण 6.11.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 3 x^{2} + 4 x + 6 x - 8)}$

चरण 6.11.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.11.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 ((- 3 x^{2} + 4 x) + 6 x - 8)}$

चरण 6.11.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 (x (- 3 x + 4) - 2 (- 3 x + 4))}$

चरण 6.11.3

महत्तम समापवर्तक, $- 3 x + 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- x + 2)}{2 ((- 3 x + 4) (x - 2))}$

$\frac{x (- x + 2)}{2 (- 3 x + 4) (x - 2)}$

चरण 7

$- x + 2$ और $x - 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- (x) + 2)}{2 (- 3 x + 4) (x - 2)}$

चरण 7.2

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (- (x) - 1 (- 2))}{2 (- 3 x + 4) (x - 2)}$

चरण 7.3

$- (x) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- (x - 2))}{2 (- 3 x + 4) (x - 2)}$

चरण 7.4

$- (x - 2)$ को $- 1 (x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (- 1 (x - 2))}{2 (- 3 x + 4) (x - 2)}$

चरण 7.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (- 1 (x - 2))}{2 (- 3 x + 4) (x - 2)}$

चरण 7.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \cdot (- 1)}{2 (- 3 x + 4)}$

चरण 8

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot x}{2 (- 3 x + 4)}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x}{2 (- 3 x + 4)}$

चरण 10

$- 3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{x}{2 (- (3 x) + 4)}$

चरण 11

$4$ को $- 1 (- 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{x}{2 (- (3 x) - 1 (- 4))}$

चरण 12

$- (3 x) - 1 (- 4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{x}{2 (- (3 x - 4))}$

चरण 13

$- (3 x - 4)$ को $- 1 (3 x - 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{x}{2 (- 1 (3 x - 4))}$

चरण 14

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{x}{2 (3 x - 4)}$

चरण 15

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{x}{2 (3 x - 4)}$

चरण 16

$\frac{x}{2 (3 x - 4)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x}{2 (3 x - 4)}$