प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + 3}{4 x + 4} \div \frac{x^{2} \cdot (2 x) - 3}{x^{2} - x - 2}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x + 3}{4 x + 4} \cdot \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} \cdot (2 x) - 3}$

चरण 2

$4 x + 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 3}{4 (x) + 4} \cdot \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} \cdot (2 x) - 3}$

चरण 2.2

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 3}{4 (x) + 4 (1)} \cdot \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} \cdot (2 x) - 3}$

चरण 2.3

$4 (x) + 4 (1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 3}{4 (x + 1)} \cdot \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} \cdot (2 x) - 3}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 2, 1$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x + 3}{4 (x + 1)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{x^{2} \cdot (2 x) - 3}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x + 3}{4 (x + 1)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{2 x^{2} x - 3}$

चरण 4.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x + 3}{4 (x + 1)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{2 (x \cdot x^{2}) - 3}$

चरण 4.2.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x + 3}{4 (x + 1)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{2 (x^{1} x^{2}) - 3}$

चरण 4.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x + 3}{4 (x + 1)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{2 x^{1 + 2} - 3}$

चरण 4.2.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{x + 3}{4 (x + 1)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{2 x^{3} - 3}$

चरण 5

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4 (x + 1)$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 3}{(x + 1) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 2) (x + 1)}{2 x^{3} - 3}$

चरण 5.2

$(x - 2) (x + 1)$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 3}{(x + 1) \cdot 4} \cdot \frac{(x + 1) (x - 2)}{2 x^{3} - 3}$

चरण 5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 3}{(x + 1) \cdot 4} \cdot \frac{(x + 1) (x - 2)}{2 x^{3} - 3}$

चरण 5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 3}{4} \cdot \frac{x - 2}{2 x^{3} - 3}$

चरण 6

$\frac{x + 3}{4}$ को $\frac{x - 2}{2 x^{3} - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 3) (x - 2)}{4 (2 x^{3} - 3)}$

चरण 7

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (x - 2) + 3 (x - 2)}{4 (2 x^{3} - 3)}$

चरण 7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 (x - 2)}{4 (2 x^{3} - 3)}$

चरण 7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 x + 3 \cdot - 2}{4 (2 x^{3} - 3)}$

चरण 8

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2 + 3 x + 3 \cdot - 2}{4 (2 x^{3} - 3)}$

चरण 8.1.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 2}{4 (2 x^{3} - 3)}$

चरण 8.1.3

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 2 x + 3 x - 6}{4 (2 x^{3} - 3)}$

चरण 8.2

$- 2 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + x - 6}{4 (2 x^{3} - 3)}$

चरण 9

भिन्न $\frac{x^{2} + x - 6}{4 (2 x^{3} - 3)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{x^{2} + x}{4 (2 x^{3} - 3)} + \frac{- 6}{4 (2 x^{3} - 3)}$

चरण 10

भिन्न $\frac{x^{2} + x}{4 (2 x^{3} - 3)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{x^{2}}{4 (2 x^{3} - 3)} + \frac{x}{4 (2 x^{3} - 3)} + \frac{- 6}{4 (2 x^{3} - 3)}$

चरण 11

$- 6$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{4 (2 x^{3} - 3)} + \frac{x}{4 (2 x^{3} - 3)} + \frac{2 (- 3)}{4 (2 x^{3} - 3)}$

चरण 11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$4 (2 x^{3} - 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2}}{4 (2 x^{3} - 3)} + \frac{x}{4 (2 x^{3} - 3)} + \frac{2 (- 3)}{2 (2 (2 x^{3} - 3))}$

चरण 11.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2}}{4 (2 x^{3} - 3)} + \frac{x}{4 (2 x^{3} - 3)} + \frac{2 \cdot - 3}{2 (2 (2 x^{3} - 3))}$

चरण 11.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2}}{4 (2 x^{3} - 3)} + \frac{x}{4 (2 x^{3} - 3)} + \frac{- 3}{2 (2 x^{3} - 3)}$

चरण 12

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x^{2}}{4 (2 x^{3} - 3)} + \frac{x}{4 (2 x^{3} - 3)} - \frac{3}{2 (2 x^{3} - 3)}$