प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(\sqrt[3]{x} + 5) (\sqrt[3]{x^{2}} - 5 \sqrt[3]{x} + 25)$

चरण 1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(\sqrt[3]{x} + 5) (\sqrt[3]{x^{2}} - 5 \sqrt[3]{x} + 25)$ का प्रसार करें.

$\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x} (- 5 \sqrt[3]{x}) + \sqrt[3]{x} \cdot 25 + 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 (- 5 \sqrt[3]{x}) + 5 \cdot 25$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x^{2}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt[3]{x \cdot x^{2}} + \sqrt[3]{x} (- 5 \sqrt[3]{x}) + \sqrt[3]{x} \cdot 25 + 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 (- 5 \sqrt[3]{x}) + 5 \cdot 25$

चरण 2.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt[3]{x^{1} x^{2}} + \sqrt[3]{x} (- 5 \sqrt[3]{x}) + \sqrt[3]{x} \cdot 25 + 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 (- 5 \sqrt[3]{x}) + 5 \cdot 25$

चरण 2.1.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt[3]{x^{1 + 2}} + \sqrt[3]{x} (- 5 \sqrt[3]{x}) + \sqrt[3]{x} \cdot 25 + 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 (- 5 \sqrt[3]{x}) + 5 \cdot 25$

चरण 2.1.2.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\sqrt[3]{x^{3}} + \sqrt[3]{x} (- 5 \sqrt[3]{x}) + \sqrt[3]{x} \cdot 25 + 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 (- 5 \sqrt[3]{x}) + 5 \cdot 25$

चरण 2.2

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$x + \sqrt[3]{x} (- 5 \sqrt[3]{x}) + \sqrt[3]{x} \cdot 25 + 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 (- 5 \sqrt[3]{x}) + 5 \cdot 25$

चरण 2.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x - 5 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x} \cdot 25 + 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 (- 5 \sqrt[3]{x}) + 5 \cdot 25$

चरण 2.4

$- 5 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\sqrt[3]{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 5 ({\sqrt[3]{x}}^{1} \sqrt[3]{x}) + \sqrt[3]{x} \cdot 25 + 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 (- 5 \sqrt[3]{x}) + 5 \cdot 25$

चरण 2.4.2

$\sqrt[3]{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 5 ({\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{1}) + \sqrt[3]{x} \cdot 25 + 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 (- 5 \sqrt[3]{x}) + 5 \cdot 25$

चरण 2.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x - 5 {\sqrt[3]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{x} \cdot 25 + 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 (- 5 \sqrt[3]{x}) + 5 \cdot 25$

चरण 2.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x - 5 {\sqrt[3]{x}}^{2} + \sqrt[3]{x} \cdot 25 + 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 (- 5 \sqrt[3]{x}) + 5 \cdot 25$

चरण 2.5

${\sqrt[3]{x}}^{2}$ को $\sqrt[3]{x^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 5 \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x} \cdot 25 + 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 (- 5 \sqrt[3]{x}) + 5 \cdot 25$

चरण 2.6

$25$ को $\sqrt[3]{x}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x - 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 25 \cdot \sqrt[3]{x} + 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 5 (- 5 \sqrt[3]{x}) + 5 \cdot 25$

चरण 2.7

$- 5$ को $5$ से गुणा करें.

$x - 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 25 \sqrt[3]{x} + 5 \sqrt[3]{x^{2}} - 25 \sqrt[3]{x} + 5 \cdot 25$

चरण 2.8

$5$ को $25$ से गुणा करें.

$x - 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 25 \sqrt[3]{x} + 5 \sqrt[3]{x^{2}} - 25 \sqrt[3]{x} + 125$

चरण 3

$x - 5 \sqrt[3]{x^{2}} + 25 \sqrt[3]{x} + 5 \sqrt[3]{x^{2}} - 25 \sqrt[3]{x} + 125$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 5 \sqrt[3]{x^{2}}$ और $5 \sqrt[3]{x^{2}}$ जोड़ें.

$x + 0 + 25 \sqrt[3]{x} - 25 \sqrt[3]{x} + 125$

चरण 3.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$x + 25 \sqrt[3]{x} - 25 \sqrt[3]{x} + 125$

चरण 3.3

$25 \sqrt[3]{x}$ में से $25 \sqrt[3]{x}$ घटाएं.

$x + 0 + 125$

चरण 3.4

$x$ और $0$ जोड़ें.

$x + 125$