प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(30 w^{3} + 8 w^{2} + 39 w + 36) \div (5 w + 3)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$5 w$

$3$

$30 w^{3}$

$8 w^{2}$

$39 w$

$36$

चरण 2

भाज्य $30 w^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $5 w$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$6 w^{2}$
	$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$6 w^{2}$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			+	$30 w^{3}$	+	$18 w^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $30 w^{3} + 18 w^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$6 w^{2}$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$6 w^{2}$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$6 w^{2}$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$

चरण 7

भाज्य $- 10 w^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $5 w$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$6 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$6 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					-	$10 w^{2}$	-	$6 w$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 10 w^{2} - 6 w$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$6 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$

चरण 10

				$6 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$45 w$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$6 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$45 w$	+	$36$

चरण 12

भाज्य $45 w$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $5 w$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$6 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$45 w$	+	$36$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$6 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$45 w$	+	$36$
							+	$45 w$	+	$27$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $45 w + 27$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$6 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$45 w$	+	$36$
							-	$45 w$	-	$27$

चरण 15

				$6 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$45 w$	+	$36$
							-	$45 w$	-	$27$
									+	$9$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$6 w^{2} - 2 w + 9 + \frac{9}{5 w + 3}$