प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(3 x^{5} + 13 x^{3} + 2 x^{2} - 9 x + 4) \div (x^{2} + 2)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$13 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$4$

चरण 2

भाज्य $3 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$13 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$4$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$13 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $3 x^{5} + 0 + 6 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$13 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$13 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$7 x^{3}$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$13 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

चरण 7

भाज्य $7 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$13 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$13 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$7 x^{3}$

$0$

$14 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $7 x^{3} + 0 + 14 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$13 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$7 x^{3}$

$0$

$14 x$

चरण 10

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$13 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$7 x^{3}$

$0$

$14 x$

$2 x^{2}$

$23 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$13 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$7 x^{3}$

$0$

$14 x$

$2 x^{2}$

$23 x$

$4$

चरण 12

भाज्य $2 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$13 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$7 x^{3}$

$0$

$14 x$

$2 x^{2}$

$23 x$

$4$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$13 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$7 x^{3}$

$0$

$14 x$

$2 x^{2}$

$23 x$

$4$

$2 x^{2}$

$0$

$4$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{2} + 0 + 4$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$13 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$7 x^{3}$

$0$

$14 x$

$2 x^{2}$

$23 x$

$4$

$2 x^{2}$

$0$

$4$

चरण 15

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$13 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$4$

$3 x^{5}$

$0$

$6 x^{3}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$7 x^{3}$

$0$

$14 x$

$2 x^{2}$

$23 x$

$4$

$2 x^{2}$

$0$

$4$

$23 x$

$0$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$3 x^{3} + 7 x + 2 + \frac{- 23 x}{x^{2} + 2}$