प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(y^{2} - 9) \div \frac{y^{2} + 2 y - 3}{y^{2} + 1}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$(y^{2} - 9) \frac{y^{2} + 1}{y^{2} + 2 y - 3}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 2 y - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(y^{2} - 9) \frac{y^{2} + 1}{(y - 1) (y + 3)}$

चरण 3

$y^{2} - 9$ को $\frac{y^{2} + 1}{(y - 1) (y + 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{(y^{2} - 9) (y^{2} + 1)}{(y - 1) (y + 3)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(y^{2} - 3^{2}) (y^{2} + 1)}{(y - 1) (y + 3)}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 3$ .

$\frac{(y + 3) (y - 3) (y^{2} + 1)}{(y - 1) (y + 3)}$

चरण 5

$y + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y + 3) (y - 3) (y^{2} + 1)}{(y - 1) (y + 3)}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(y - 3) (y^{2} + 1)}{y - 1}$