प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(42 w^{3} + 9 w^{2} + 48 w + 34) \div (6 w + 3)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$6 w$

$3$

$42 w^{3}$

$9 w^{2}$

$48 w$

$34$

चरण 2

भाज्य $42 w^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $6 w$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$7 w^{2}$
	$6 w$	+	$3$		$42 w^{3}$	+	$9 w^{2}$	+	$48 w$	+	$34$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$7 w^{2}$
$6 w$	+	$3$		$42 w^{3}$	+	$9 w^{2}$	+	$48 w$	+	$34$
			+	$42 w^{3}$	+	$21 w^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $42 w^{3} + 21 w^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$7 w^{2}$
$6 w$	+	$3$		$42 w^{3}$	+	$9 w^{2}$	+	$48 w$	+	$34$
			-	$42 w^{3}$	-	$21 w^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$7 w^{2}$
$6 w$	+	$3$		$42 w^{3}$	+	$9 w^{2}$	+	$48 w$	+	$34$
			-	$42 w^{3}$	-	$21 w^{2}$
					-	$12 w^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$7 w^{2}$
$6 w$	+	$3$		$42 w^{3}$	+	$9 w^{2}$	+	$48 w$	+	$34$
			-	$42 w^{3}$	-	$21 w^{2}$
					-	$12 w^{2}$	+	$48 w$

चरण 7

भाज्य $- 12 w^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $6 w$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$7 w^{2}$	-	$2 w$
$6 w$	+	$3$		$42 w^{3}$	+	$9 w^{2}$	+	$48 w$	+	$34$
			-	$42 w^{3}$	-	$21 w^{2}$
					-	$12 w^{2}$	+	$48 w$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$7 w^{2}$	-	$2 w$
$6 w$	+	$3$		$42 w^{3}$	+	$9 w^{2}$	+	$48 w$	+	$34$
			-	$42 w^{3}$	-	$21 w^{2}$
					-	$12 w^{2}$	+	$48 w$
					-	$12 w^{2}$	-	$6 w$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 12 w^{2} - 6 w$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$7 w^{2}$	-	$2 w$
$6 w$	+	$3$		$42 w^{3}$	+	$9 w^{2}$	+	$48 w$	+	$34$
			-	$42 w^{3}$	-	$21 w^{2}$
					-	$12 w^{2}$	+	$48 w$
					+	$12 w^{2}$	+	$6 w$

चरण 10

				$7 w^{2}$	-	$2 w$
$6 w$	+	$3$		$42 w^{3}$	+	$9 w^{2}$	+	$48 w$	+	$34$
			-	$42 w^{3}$	-	$21 w^{2}$
					-	$12 w^{2}$	+	$48 w$
					+	$12 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$54 w$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$7 w^{2}$	-	$2 w$
$6 w$	+	$3$		$42 w^{3}$	+	$9 w^{2}$	+	$48 w$	+	$34$
			-	$42 w^{3}$	-	$21 w^{2}$
					-	$12 w^{2}$	+	$48 w$
					+	$12 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$54 w$	+	$34$

चरण 12

भाज्य $54 w$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $6 w$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$6 w$	+	$3$		$42 w^{3}$	+	$9 w^{2}$	+	$48 w$	+	$34$
			-	$42 w^{3}$	-	$21 w^{2}$
					-	$12 w^{2}$	+	$48 w$
					+	$12 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$54 w$	+	$34$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$6 w$	+	$3$		$42 w^{3}$	+	$9 w^{2}$	+	$48 w$	+	$34$
			-	$42 w^{3}$	-	$21 w^{2}$
					-	$12 w^{2}$	+	$48 w$
					+	$12 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$54 w$	+	$34$
							+	$54 w$	+	$27$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $54 w + 27$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$6 w$	+	$3$		$42 w^{3}$	+	$9 w^{2}$	+	$48 w$	+	$34$
			-	$42 w^{3}$	-	$21 w^{2}$
					-	$12 w^{2}$	+	$48 w$
					+	$12 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$54 w$	+	$34$
							-	$54 w$	-	$27$

चरण 15

				$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$6 w$	+	$3$		$42 w^{3}$	+	$9 w^{2}$	+	$48 w$	+	$34$
			-	$42 w^{3}$	-	$21 w^{2}$
					-	$12 w^{2}$	+	$48 w$
					+	$12 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$54 w$	+	$34$
							-	$54 w$	-	$27$
									+	$7$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$7 w^{2} - 2 w + 9 + \frac{7}{6 w + 3}$