प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(4 x^{4} + 2 x^{3} - 24 x^{2} + 17 x - 3) \div (x + 3)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

चरण 2

भाज्य $4 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{3}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{3}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x^{4} + 12 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 x^{3}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$4 x^{3}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$4 x^{3}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

चरण 7

भाज्य $- 10 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
$x$	+	$3$		$4 x^{4}$	+	$2 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$17 x$	-	$3$
			-	$4 x^{4}$	-	$12 x^{3}$
					-	$10 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$10 x^{3}$	-	$30 x^{2}$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 10 x^{3} - 30 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

चरण 10

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

चरण 12

भाज्य $6 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x^{2} + 18 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

चरण 15

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$x$

चरण 16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$x$

$3$

चरण 17

भाज्य $- x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$1$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$x$

$3$

चरण 18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$6 x$	-	$1$
$x$	+	$3$		$4 x^{4}$	+	$2 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$17 x$	-	$3$
			-	$4 x^{4}$	-	$12 x^{3}$
					-	$10 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$10 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
							+	$6 x^{2}$	+	$17 x$
							-	$6 x^{2}$	-	$18 x$
									-	$x$	-	$3$
									-	$x$	-	$3$

चरण 19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- x - 3$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$1$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$x$

$3$

$x$

$3$

चरण 20

$4 x^{3}$

$10 x^{2}$

$6 x$

$1$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$24 x^{2}$

$17 x$

$3$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$6 x^{2}$

$17 x$

$6 x^{2}$

$18 x$

$x$

$3$

$x$

$3$

$0$

चरण 21

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$4 x^{3} - 10 x^{2} + 6 x - 1$