प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(5 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x^{2} - 39) \div (x^{2} + 2 x - 4)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$5 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$39$

चरण 2

भाज्य $5 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

							$5 x^{2}$
	$x^{2}$	+	$2 x$	-	$4$		$5 x^{4}$	-	$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	-	$39$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$5 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$39$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $5 x^{4} + 10 x^{3} - 20 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$5 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$39$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$5 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$39$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$12 x^{3}$

$13 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$5 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$5 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$39$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$12 x^{3}$

$13 x^{2}$

$0 x$

चरण 7

भाज्य $- 12 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{2}$

$12 x$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$5 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$39$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$12 x^{3}$

$13 x^{2}$

$0 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{2}$

$12 x$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$5 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$39$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$12 x^{3}$

$13 x^{2}$

$0 x$

$12 x^{3}$

$24 x^{2}$

$48 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 12 x^{3} - 24 x^{2} + 48 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{2}$

$12 x$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$5 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$39$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$12 x^{3}$

$13 x^{2}$

$0 x$

$12 x^{3}$

$24 x^{2}$

$48 x$

चरण 10

$5 x^{2}$

$12 x$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$5 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$39$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$12 x^{3}$

$13 x^{2}$

$0 x$

$12 x^{3}$

$24 x^{2}$

$48 x$

$37 x^{2}$

$48 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$5 x^{2}$

$12 x$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$5 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$39$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$12 x^{3}$

$13 x^{2}$

$0 x$

$12 x^{3}$

$24 x^{2}$

$48 x$

$37 x^{2}$

$48 x$

$39$

चरण 12

भाज्य $37 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{2}$

$12 x$

$37$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$5 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$39$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$12 x^{3}$

$13 x^{2}$

$0 x$

$12 x^{3}$

$24 x^{2}$

$48 x$

$37 x^{2}$

$48 x$

$39$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{2}$

$12 x$

$37$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$5 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$39$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$12 x^{3}$

$13 x^{2}$

$0 x$

$12 x^{3}$

$24 x^{2}$

$48 x$

$37 x^{2}$

$48 x$

$39$

$37 x^{2}$

$74 x$

$148$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $37 x^{2} + 74 x - 148$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{2}$

$12 x$

$37$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$5 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$39$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$12 x^{3}$

$13 x^{2}$

$0 x$

$12 x^{3}$

$24 x^{2}$

$48 x$

$37 x^{2}$

$48 x$

$39$

$37 x^{2}$

$74 x$

$148$

चरण 15

$5 x^{2}$

$12 x$

$37$

$x^{2}$

$2 x$

$4$

$5 x^{4}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$39$

$5 x^{4}$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$12 x^{3}$

$13 x^{2}$

$0 x$

$12 x^{3}$

$24 x^{2}$

$48 x$

$37 x^{2}$

$48 x$

$39$

$37 x^{2}$

$74 x$

$148$

$122 x$

$109$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$5 x^{2} - 12 x + 37 + \frac{- 122 x + 109}{x^{2} + 2 x - 4}$