प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(5 x^{3} - 13 x^{2} - x + 2) \div (x^{2} - 3 x + 1)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

चरण 2

भाज्य $5 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $5 x^{3} - 15 x^{2} + 5 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$5 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$5 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$2$

चरण 7

भाज्य $2 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x$

$2$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$2$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x$

$2$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$2$

$2 x^{2}$

$6 x$

$2$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{2} - 6 x + 2$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x$

$2$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$5 x^{3}$

$13 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$5 x$

$2 x^{2}$

$6 x$

$2$

$2 x^{2}$

$6 x$

$2$

चरण 10

						$5 x$	+	$2$
$x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$		$5 x^{3}$	-	$13 x^{2}$	-	$x$	+	$2$
					-	$5 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$2 x^{2}$	-	$6 x$	+	$2$
							-	$2 x^{2}$	+	$6 x$	-	$2$
												$0$

चरण 11

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$5 x + 2$