प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(5 a^{3} + 32 a^{2} + 13 a + 7) \div (a + 6)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$a$

$6$

$5 a^{3}$

$32 a^{2}$

$13 a$

$7$

चरण 2

भाज्य $5 a^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $a$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$5 a^{2}$
	$a$	+	$6$		$5 a^{3}$	+	$32 a^{2}$	+	$13 a$	+	$7$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$5 a^{2}$
$a$	+	$6$		$5 a^{3}$	+	$32 a^{2}$	+	$13 a$	+	$7$
			+	$5 a^{3}$	+	$30 a^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $5 a^{3} + 30 a^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$5 a^{2}$
$a$	+	$6$		$5 a^{3}$	+	$32 a^{2}$	+	$13 a$	+	$7$
			-	$5 a^{3}$	-	$30 a^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$5 a^{2}$
$a$	+	$6$		$5 a^{3}$	+	$32 a^{2}$	+	$13 a$	+	$7$
			-	$5 a^{3}$	-	$30 a^{2}$
					+	$2 a^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$5 a^{2}$
$a$	+	$6$		$5 a^{3}$	+	$32 a^{2}$	+	$13 a$	+	$7$
			-	$5 a^{3}$	-	$30 a^{2}$
					+	$2 a^{2}$	+	$13 a$

चरण 7

भाज्य $2 a^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $a$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$5 a^{2}$	+	$2 a$
$a$	+	$6$		$5 a^{3}$	+	$32 a^{2}$	+	$13 a$	+	$7$
			-	$5 a^{3}$	-	$30 a^{2}$
					+	$2 a^{2}$	+	$13 a$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$5 a^{2}$	+	$2 a$
$a$	+	$6$		$5 a^{3}$	+	$32 a^{2}$	+	$13 a$	+	$7$
			-	$5 a^{3}$	-	$30 a^{2}$
					+	$2 a^{2}$	+	$13 a$
					+	$2 a^{2}$	+	$12 a$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 a^{2} + 12 a$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$5 a^{2}$	+	$2 a$
$a$	+	$6$		$5 a^{3}$	+	$32 a^{2}$	+	$13 a$	+	$7$
			-	$5 a^{3}$	-	$30 a^{2}$
					+	$2 a^{2}$	+	$13 a$
					-	$2 a^{2}$	-	$12 a$

चरण 10

				$5 a^{2}$	+	$2 a$
$a$	+	$6$		$5 a^{3}$	+	$32 a^{2}$	+	$13 a$	+	$7$
			-	$5 a^{3}$	-	$30 a^{2}$
					+	$2 a^{2}$	+	$13 a$
					-	$2 a^{2}$	-	$12 a$
							+	$a$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$5 a^{2}$	+	$2 a$
$a$	+	$6$		$5 a^{3}$	+	$32 a^{2}$	+	$13 a$	+	$7$
			-	$5 a^{3}$	-	$30 a^{2}$
					+	$2 a^{2}$	+	$13 a$
					-	$2 a^{2}$	-	$12 a$
							+	$a$	+	$7$

चरण 12

भाज्य $a$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $a$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$5 a^{2}$	+	$2 a$	+	$1$
$a$	+	$6$		$5 a^{3}$	+	$32 a^{2}$	+	$13 a$	+	$7$
			-	$5 a^{3}$	-	$30 a^{2}$
					+	$2 a^{2}$	+	$13 a$
					-	$2 a^{2}$	-	$12 a$
							+	$a$	+	$7$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$5 a^{2}$	+	$2 a$	+	$1$
$a$	+	$6$		$5 a^{3}$	+	$32 a^{2}$	+	$13 a$	+	$7$
			-	$5 a^{3}$	-	$30 a^{2}$
					+	$2 a^{2}$	+	$13 a$
					-	$2 a^{2}$	-	$12 a$
							+	$a$	+	$7$
							+	$a$	+	$6$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $a + 6$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$5 a^{2}$	+	$2 a$	+	$1$
$a$	+	$6$		$5 a^{3}$	+	$32 a^{2}$	+	$13 a$	+	$7$
			-	$5 a^{3}$	-	$30 a^{2}$
					+	$2 a^{2}$	+	$13 a$
					-	$2 a^{2}$	-	$12 a$
							+	$a$	+	$7$
							-	$a$	-	$6$

चरण 15

				$5 a^{2}$	+	$2 a$	+	$1$
$a$	+	$6$		$5 a^{3}$	+	$32 a^{2}$	+	$13 a$	+	$7$
			-	$5 a^{3}$	-	$30 a^{2}$
					+	$2 a^{2}$	+	$13 a$
					-	$2 a^{2}$	-	$12 a$
							+	$a$	+	$7$
							-	$a$	-	$6$
									+	$1$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$5 a^{2} + 2 a + 1 + \frac{1}{a + 6}$