प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(28 w^{3} + 20 w^{3} + 24 w + 33) \div (4 w + 4)$

चरण 1

$28 w^{3}$ और $20 w^{3}$ जोड़ें.

$\frac{48 w^{3} + 24 w + 33}{4 w + 4}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$4 w$

$4$

$48 w^{3}$

$0 w^{2}$

$24 w$

$33$

चरण 3

भाज्य $48 w^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 w$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$12 w^{2}$
	$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$12 w^{2}$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			+	$48 w^{3}$	+	$48 w^{2}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $48 w^{3} + 48 w^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$12 w^{2}$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$12 w^{2}$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$12 w^{2}$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$

चरण 8

भाज्य $- 48 w^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 w$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$12 w^{2}$	-	$12 w$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$12 w^{2}$	-	$12 w$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					-	$48 w^{2}$	-	$48 w$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 48 w^{2} - 48 w$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$12 w^{2}$	-	$12 w$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					+	$48 w^{2}$	+	$48 w$

चरण 11

				$12 w^{2}$	-	$12 w$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					+	$48 w^{2}$	+	$48 w$
							+	$72 w$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$12 w^{2}$	-	$12 w$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					+	$48 w^{2}$	+	$48 w$
							+	$72 w$	+	$33$

चरण 13

भाज्य $72 w$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 w$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$12 w^{2}$	-	$12 w$	+	$18$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					+	$48 w^{2}$	+	$48 w$
							+	$72 w$	+	$33$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$12 w^{2}$	-	$12 w$	+	$18$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					+	$48 w^{2}$	+	$48 w$
							+	$72 w$	+	$33$
							+	$72 w$	+	$72$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $72 w + 72$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$12 w^{2}$	-	$12 w$	+	$18$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					+	$48 w^{2}$	+	$48 w$
							+	$72 w$	+	$33$
							-	$72 w$	-	$72$

चरण 16

				$12 w^{2}$	-	$12 w$	+	$18$
$4 w$	+	$4$		$48 w^{3}$	+	$0 w^{2}$	+	$24 w$	+	$33$
			-	$48 w^{3}$	-	$48 w^{2}$
					-	$48 w^{2}$	+	$24 w$
					+	$48 w^{2}$	+	$48 w$
							+	$72 w$	+	$33$
							-	$72 w$	-	$72$
									-	$39$

चरण 17

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$12 w^{2} - 12 w + 18 - \frac{39}{4 w + 4}$