प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} + x + 1}{2 x^{2} + x + 1}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

चरण 2

भाज्य $2 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{4} + x^{3} + x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$x^{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

चरण 7

भाज्य $- 4 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{2}$

$2 x$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{2}$

$2 x$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{2}$

$2 x$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

चरण 10

$x^{2}$

$2 x$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{2}$

$2 x$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

चरण 12

भाज्य $x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{2}$

$2 x$

$\frac{1}{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{2}$

$2 x$

$\frac{1}{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{2}$

$\frac{x}{2}$

$\frac{1}{2}$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{2}$

$2 x$

$\frac{1}{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{2}$

$\frac{x}{2}$

$\frac{1}{2}$

चरण 15

$x^{2}$

$2 x$

$\frac{1}{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{2}$

$\frac{x}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{5 x}{2}$

$\frac{1}{2}$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} + \frac{\frac{5 x}{2} + \frac{1}{2}}{2 x^{2} + x + 1}$