प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x^{3} + 14 x - 4 x - 48}{2 x + 4}$

चरण 1

$14 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$\frac{2 x^{3} + 10 x - 48}{2 x + 4}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 x$

$4$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$48$

चरण 3

भाज्य $2 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{3} + 4 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$

चरण 8

भाज्य $- 4 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$8 x$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 x^{2} - 8 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$

चरण 11

				$x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$	-	$48$

चरण 13

भाज्य $18 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$	-	$48$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$	-	$48$
							+	$18 x$	+	$36$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $18 x + 36$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$	-	$48$
							-	$18 x$	-	$36$

चरण 16

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$	-	$48$
							-	$18 x$	-	$36$
									-	$84$

चरण 17

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$x^{2} - 2 x + 9 - \frac{84}{2 x + 4}$