प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{18 x^{7} - 9 x^{6} + 20 x^{5} - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$18 x^{7} - 9 x^{6} + 20 x^{5} - 10 x^{4}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$18 x^{7}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) - 9 x^{6} + 20 x^{5} - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

चरण 1.1.2

$- 9 x^{6}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2}) + 20 x^{5} - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

चरण 1.1.3

$20 x^{5}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2}) + x^{4} (20 x) - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

चरण 1.1.4

$- 10 x^{4}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2}) + x^{4} (20 x) + x^{4} \cdot - 10}{- 2 x^{4}}$

चरण 1.1.5

$x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2})$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2}) + x^{4} (20 x) + x^{4} \cdot - 10}{- 2 x^{4}}$

चरण 1.1.6

$x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2}) + x^{4} (20 x)$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2} + 20 x) + x^{4} \cdot - 10}{- 2 x^{4}}$

चरण 1.1.7

$x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2} + 20 x) + x^{4} \cdot - 10$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2} + 20 x - 10)}{- 2 x^{4}}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{x^{4} ((18 x^{3} - 9 x^{2}) + 20 x - 10)}{- 2 x^{4}}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} (2 x - 1) + 10 (2 x - 1))}{- 2 x^{4}}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} (2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{- 2 x^{4}}$

चरण 2

$x^{4}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{4} (2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{- 2 x^{4}}$

चरण 2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{- 2}$

चरण 3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{2}$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x - 1) (9 x^{2} + 10)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{2 x (9 x^{2} + 10) - 1 (9 x^{2} + 10)}{2}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{2 x (9 x^{2}) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2} + 10)}{2}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{2 x (9 x^{2}) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- \frac{2 \cdot 9 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

चरण 5.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$- \frac{2 \cdot 9 (x^{2} x) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

चरण 5.2.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{2 \cdot 9 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

चरण 5.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{2 \cdot 9 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

चरण 5.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{2 \cdot 9 x^{3} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

चरण 5.3

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$- \frac{18 x^{3} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

चरण 5.4

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{18 x^{3} + 20 x - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

चरण 5.5

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2} - 1 \cdot 10}{2}$

चरण 5.6

$- 1$ को $10$ से गुणा करें.

$- \frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2} - 10}{2}$

चरण 6

भिन्न $\frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2} - 10}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

चरण 7

भिन्न $\frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2}}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{18 x^{3} + 20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

चरण 8

भिन्न $\frac{18 x^{3} + 20 x}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{18 x^{3}}{2} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

चरण 9

$18$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$18 x^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- (\frac{2 (9 x^{3})}{2} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

चरण 9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- (\frac{2 (9 x^{3})}{2 (1)} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- (\frac{2 (9 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (\frac{9 x^{3}}{1} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

चरण 9.2.4

$9 x^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- (9 x^{3} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

चरण 10

$20$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$20 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- (9 x^{3} + \frac{2 (10 x)}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

चरण 10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- (9 x^{3} + \frac{2 (10 x)}{2 (1)} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

चरण 10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- (9 x^{3} + \frac{2 (10 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

चरण 10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (9 x^{3} + \frac{10 x}{1} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

चरण 10.2.4

$10 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$- (9 x^{3} + 10 x + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

चरण 11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- (9 x^{3} + 10 x - \frac{9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

चरण 12

$- 10$ को $2$ से विभाजित करें.

$- (9 x^{3} + 10 x - \frac{9 x^{2}}{2} - 5)$