प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{5} + 5 x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{3}}{x^{5} + x^{4} + 8 x^{2} + 8 x}$

चरण 1

$8 x^{3}$ और $4 x^{3}$ जोड़ें.

$\frac{x^{5} + 5 x^{4} + 12 x^{3}}{x^{5} + x^{4} + 8 x^{2} + 8 x}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 3

भाज्य $x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{5}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$1$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$1$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{5} + x^{4} + 0 + 8 x^{2} + 8 x + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$1$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$1$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{5}$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$8 x$

$0$

चरण 7

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$1 + \frac{4 x^{4} + 12 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x}{x^{5} + x^{4} + 8 x^{2} + 8 x}$