प्री-एलजेब्रा उदाहरण

${(\sqrt{\frac{49}{8}})}^{3}$

चरण 1

$\sqrt{\frac{49}{8}}$ को $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{8}}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{8}})}^{3}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{8}})}^{3}$

चरण 2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

${(\frac{7}{\sqrt{8}})}^{3}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{7}{\sqrt{4 (2)}})}^{3}$

चरण 3.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\frac{7}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}})}^{3}$

चरण 3.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

${(\frac{7}{2 \sqrt{2}})}^{3}$

चरण 4

$\frac{7}{2 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

${(\frac{7}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{3}$

चरण 5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{7}{2 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}})}^{3}$

चरण 5.2

$\sqrt{2}$ ले जाएं.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})})}^{3}$

चरण 5.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})})}^{3}$

चरण 5.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})})}^{3}$

चरण 5.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{3}$

चरण 5.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}})}^{3}$

चरण 5.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{3}$

चरण 5.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{3}$

चरण 5.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})}^{3}$

चरण 5.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})}^{3}$

चरण 5.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}})}^{3}$

चरण 5.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{2 \cdot 2})}^{3}$

चरण 6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

${(\frac{7 \sqrt{2}}{4})}^{3}$

चरण 7

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उत्पाद नियम को $\frac{7 \sqrt{2}}{4}$ पर लागू करें.

$\frac{{(7 \sqrt{2})}^{3}}{4^{3}}$

चरण 7.2

उत्पाद नियम को $7 \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$\frac{7^{3} {\sqrt{2}}^{3}}{4^{3}}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$7$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{343 {\sqrt{2}}^{3}}{4^{3}}$

चरण 8.2

${\sqrt{2}}^{3}$ को $\sqrt{2^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{343 \sqrt{2^{3}}}{4^{3}}$

चरण 8.3

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{343 \sqrt{8}}{4^{3}}$

चरण 8.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{343 \sqrt{4 (2)}}{4^{3}}$

चरण 8.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{343 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{4^{3}}$

चरण 8.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{343 \cdot 2 \sqrt{2}}{4^{3}}$

चरण 8.6

$343$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{686 \sqrt{2}}{4^{3}}$

चरण 9

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{686 \sqrt{2}}{64}$

चरण 10

$686$ और $64$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$686 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (343 \sqrt{2})}{64}$

चरण 10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$64$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (343 \sqrt{2})}{2 (32)}$

चरण 10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (343 \sqrt{2})}{2 \cdot 32}$

चरण 10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{343 \sqrt{2}}{32}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{343 \sqrt{2}}{32}$

दशमलव रूप:

$15.15860162 \dots$