प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{4} - 10 x^{2} + 31) \div (x^{2} - 5)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

चरण 2

भाज्य $x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

$x^{4}$

$0$

$5 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{4} + 0 - 5 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

$x^{4}$

$0$

$5 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

$x^{4}$

$0$

$5 x^{2}$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

$x^{4}$

$0$

$5 x^{2}$

$0 x$

$31$

चरण 7

भाज्य $- 5 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

$x^{4}$

$0$

$5 x^{2}$

$0 x$

$31$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$31$

$x^{4}$

$0$

$5 x^{2}$

$0 x$

$31$

$5 x^{2}$

$0$

$25$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 5 x^{2} + 0 + 25$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$0 x$	+	$31$
					-	$x^{4}$	-	$0$	+	$5 x^{2}$
									-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$31$
									+	$5 x^{2}$	-	$0$	-	$25$

चरण 10

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$0 x$	+	$31$
					-	$x^{4}$	-	$0$	+	$5 x^{2}$
									-	$5 x^{2}$	+	$0 x$	+	$31$
									+	$5 x^{2}$	-	$0$	-	$25$
													+	$6$

चरण 11

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$x^{2} - 5 + \frac{6}{x^{2} - 5}$