प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{4} + 11 x^{3} + 29 x^{2} - 8 x - 48) \div (x + 4)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

चरण 2

भाज्य $x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{3}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{4} + 4 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$x^{3}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$7 x^{3}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{3}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$7 x^{3}$

$29 x^{2}$

चरण 7

भाज्य $7 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$7 x^{3}$

$29 x^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$7 x^{3}$

$29 x^{2}$

$7 x^{3}$

$28 x^{2}$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $7 x^{3} + 28 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$7 x^{3}$

$29 x^{2}$

$7 x^{3}$

$28 x^{2}$

चरण 10

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$7 x^{3}$

$29 x^{2}$

$7 x^{3}$

$28 x^{2}$

$x^{2}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$7 x^{3}$

$29 x^{2}$

$7 x^{3}$

$28 x^{2}$

$x^{2}$

$8 x$

चरण 12

भाज्य $x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$7 x^{3}$

$29 x^{2}$

$7 x^{3}$

$28 x^{2}$

$x^{2}$

$8 x$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$7 x^{3}$

$29 x^{2}$

$7 x^{3}$

$28 x^{2}$

$x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$4 x$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{2} + 4 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$7 x^{3}$

$29 x^{2}$

$7 x^{3}$

$28 x^{2}$

$x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$4 x$

चरण 15

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$7 x^{3}$

$29 x^{2}$

$7 x^{3}$

$28 x^{2}$

$x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$4 x$

$12 x$

चरण 16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$7 x^{3}$

$29 x^{2}$

$7 x^{3}$

$28 x^{2}$

$x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$4 x$

$12 x$

$48$

चरण 17

भाज्य $- 12 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$12$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$7 x^{3}$

$29 x^{2}$

$7 x^{3}$

$28 x^{2}$

$x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$4 x$

$12 x$

$48$

चरण 18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$x$	-	$12$
$x$	+	$4$		$x^{4}$	+	$11 x^{3}$	+	$29 x^{2}$	-	$8 x$	-	$48$
			-	$x^{4}$	-	$4 x^{3}$
					+	$7 x^{3}$	+	$29 x^{2}$
					-	$7 x^{3}$	-	$28 x^{2}$
							+	$x^{2}$	-	$8 x$
							-	$x^{2}$	-	$4 x$
									-	$12 x$	-	$48$
									-	$12 x$	-	$48$

चरण 19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 12 x - 48$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$12$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$7 x^{3}$

$29 x^{2}$

$7 x^{3}$

$28 x^{2}$

$x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$4 x$

$12 x$

$48$

$12 x$

$48$

चरण 20

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$12$

$x$

$4$

$x^{4}$

$11 x^{3}$

$29 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x^{4}$

$4 x^{3}$

$7 x^{3}$

$29 x^{2}$

$7 x^{3}$

$28 x^{2}$

$x^{2}$

$8 x$

$x^{2}$

$4 x$

$12 x$

$48$

$12 x$

$48$

$0$

चरण 21

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$x^{3} + 7 x^{2} + x - 12$