प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{3} \cdot (10 x^{2}) \cdot (23 x) + 6) \div (x + 3)$

चरण 1

$x^{3} \cdot (10 x^{2}) \cdot (23 x) + 6$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{x^{3} \cdot (10 x^{2}) \cdot (23 x) + 6}{x + 3}$

चरण 1.2

$x^{3}$ और $10$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{10 \cdot (x^{3} x^{2}) \cdot (23 x) + 6}{x + 3}$

चरण 1.3

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{10 \cdot (x^{3} x^{2}) \cdot (23 x) + 6}{x + 3}$

चरण 1.4

$x^{2}$ ले जाएं.

$\frac{10 \cdot x^{3} \cdot (23 x^{2} x) + 6}{x + 3}$

चरण 1.5

$x^{3}$ ले जाएं.

$\frac{10 \cdot (23 x^{3} x^{2} x) + 6}{x + 3}$

चरण 1.6

$10$ को $23$ से गुणा करें.

$\frac{230 x^{3} x^{2} x + 6}{x + 3}$

चरण 1.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{230 x^{3 + 2} x + 6}{x + 3}$

चरण 1.8

$3$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{230 x^{5} x + 6}{x + 3}$

चरण 1.9

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{230 (x^{5} x) + 6}{x + 3}$

चरण 1.10

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{230 x^{5 + 1} + 6}{x + 3}$

चरण 1.11

$5$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{230 x^{6} + 6}{x + 3}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

चरण 3

भाज्य $230 x^{6}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$230 x^{5}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$230 x^{5}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $230 x^{6} + 690 x^{5}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$230 x^{5}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$230 x^{5}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$230 x^{5}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

चरण 8

भाज्य $- 690 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 690 x^{5} - 2070 x^{4}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

चरण 11

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

चरण 13

भाज्य $2070 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2070 x^{4} + 6210 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

चरण 16

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

चरण 17

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

चरण 18

भाज्य $- 6210 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

चरण 19

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

चरण 20

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 6210 x^{3} - 18630 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

चरण 21

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

चरण 22

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

चरण 23

भाज्य $18630 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

चरण 24

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

चरण 25

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $18630 x^{2} + 55890 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

चरण 26

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

चरण 27

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

$6$

चरण 28

भाज्य $- 55890 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$55890$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

$6$

चरण 29

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$55890$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

$6$

$55890 x$

$167670$

चरण 30

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 55890 x - 167670$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$55890$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

$6$

$55890 x$

$167670$

चरण 31

$230 x^{5}$

$690 x^{4}$

$2070 x^{3}$

$6210 x^{2}$

$18630 x$

$55890$

$x$

$3$

$230 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$6$

$230 x^{6}$

$690 x^{5}$

$0 x^{4}$

$690 x^{5}$

$2070 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2070 x^{4}$

$6210 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6210 x^{3}$

$18630 x^{2}$

$0 x$

$18630 x^{2}$

$55890 x$

$6$

$55890 x$

$167670$

$167676$

चरण 32

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$230 x^{5} - 690 x^{4} + 2070 x^{3} - 6210 x^{2} + 18630 x - 55890 + \frac{167676}{x + 3}$