प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{3} + x^{2} - 9 x - 9) \div (x + 1)$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{3} + x^{2} - 9 x - 9}{x + 1}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(x^{3} + x^{2}) - 9 x - 9}{x + 1}$

चरण 2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (x + 1) - 9 (x + 1)}{x + 1}$

चरण 2.2

महत्तम समापवर्तक, $x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - 9)}{x + 1}$

चरण 2.3

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - 3^{2})}{x + 1}$

चरण 2.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}{x + 1}$

चरण 3

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}{x + 1}$

चरण 3.2

$(x + 3) (x - 3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x + 3) (x - 3)$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 3) + 3 (x - 3)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

चरण 5

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

गुणनखंडों को $x \cdot - 3$ और $3 x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

चरण 5.2

$- 3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

चरण 5.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$x \cdot x + 3 \cdot - 3$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + 3 \cdot - 3$

चरण 6.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x^{2} - 9$