प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(x^{3} - x^{2} - 5 x - 3) \div (x^{2} + 2 x + 1)$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x - 3}{x^{2} + 2 x + 1}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x - 3}{x^{2} + 2 x + 1^{2}}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x - 3}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x - 3}{{(x + 1)}^{2}}$

चरण 3

भिन्न $\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x - 3}{{(x + 1)}^{2}}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x + 1)}^{2}}$

चरण 4

भिन्न $\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x}{{(x + 1)}^{2}}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{x^{3} - x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 5 x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x + 1)}^{2}}$

चरण 5

भिन्न $\frac{x^{3} - x^{2}}{{(x + 1)}^{2}}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{x^{3}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 5 x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x + 1)}^{2}}$

चरण 6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x^{3}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 5 x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x + 1)}^{2}}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x^{3}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{5 x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{- 3}{{(x + 1)}^{2}}$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x^{3}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{x^{2}}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{5 x}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{3}{{(x + 1)}^{2}}$