प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(15 a^{6} - 9 a^{8} + 6 a^{4}) \div 3 a^{6}$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{15 a^{6} - 9 a^{8} + 6 a^{4}}{3 a^{6}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$15 a^{6} - 9 a^{8} + 6 a^{4}$ में से $3 a^{4}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$15 a^{6}$ में से $3 a^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a^{4} (5 a^{2}) - 9 a^{8} + 6 a^{4}}{3 a^{6}}$

चरण 2.1.2

$- 9 a^{8}$ में से $3 a^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a^{4} (5 a^{2}) + 3 a^{4} (- 3 a^{4}) + 6 a^{4}}{3 a^{6}}$

चरण 2.1.3

$6 a^{4}$ में से $3 a^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a^{4} (5 a^{2}) + 3 a^{4} (- 3 a^{4}) + 3 a^{4} (2)}{3 a^{6}}$

चरण 2.1.4

$3 a^{4} (5 a^{2}) + 3 a^{4} (- 3 a^{4})$ में से $3 a^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a^{4} (5 a^{2} - 3 a^{4}) + 3 a^{4} (2)}{3 a^{6}}$

चरण 2.1.5

$3 a^{4} (5 a^{2} - 3 a^{4}) + 3 a^{4} (2)$ में से $3 a^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a^{4} (5 a^{2} - 3 a^{4} + 2)}{3 a^{6}}$

चरण 2.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3 a^{4} (- 3 a^{4} + 5 a^{2} + 2)}{3 a^{6}}$

चरण 2.2.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 3 \cdot 2 = - 6$ है और जिसका योग $b = 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$5 a^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a^{4} (- 3 a^{4} + 5 (a^{2}) + 2)}{3 a^{6}}$

चरण 2.2.2.2

$5$ को $- 1$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 a^{4} (- 3 a^{4} + (- 1 + 6) a^{2} + 2)}{3 a^{6}}$

चरण 2.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 a^{4} (- 3 a^{4} - 1 a^{2} + 6 a^{2} + 2)}{3 a^{6}}$

चरण 2.2.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{3 a^{4} ((- 3 a^{4} - 1 a^{2}) + 6 a^{2} + 2)}{3 a^{6}}$

चरण 2.2.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a^{4} (a^{2} (- 3 a^{2} - 1) - 2 (- 3 a^{2} - 1))}{3 a^{6}}$

चरण 2.2.4

महत्तम समापवर्तक, $- 3 a^{2} - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a^{4} ((- 3 a^{2} - 1) (a^{2} - 2))}{3 a^{6}}$

$\frac{3 a^{4} (- 3 a^{2} - 1) (a^{2} - 2)}{3 a^{6}}$

चरण 3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 a^{4} (- 3 a^{2} - 1) (a^{2} - 2)}{3 a^{6}}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a^{4} (- 3 a^{2} - 1)) (a^{2} - 2)}{a^{6}}$

चरण 4

$a^{4}$ और $a^{6}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(a^{4} (- 3 a^{2} - 1)) (a^{2} - 2)$ में से $a^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{4} ((- 3 a^{2} - 1) (a^{2} - 2))}{a^{6}}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$a^{6}$ में से $a^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{4} ((- 3 a^{2} - 1) (a^{2} - 2))}{a^{4} a^{2}}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{4} ((- 3 a^{2} - 1) (a^{2} - 2))}{a^{4} a^{2}}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(- 3 a^{2} - 1) (a^{2} - 2)}{a^{2}}$

चरण 5

$- 3 a^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (3 a^{2}) - 1) (a^{2} - 2)}{a^{2}}$

चरण 6

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- (3 a^{2}) - 1 (1)) (a^{2} - 2)}{a^{2}}$

चरण 7

$- (3 a^{2}) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 a^{2} + 1) (a^{2} - 2)}{a^{2}}$

चरण 8

$- (3 a^{2} + 1)$ को $- 1 (3 a^{2} + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (3 a^{2} + 1) (a^{2} - 2)}{a^{2}}$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(3 a^{2} + 1) (a^{2} - 2)}{a^{2}}$

चरण 10

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 a^{2} + 1) (a^{2} - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{3 a^{2} (a^{2} - 2) + 1 (a^{2} - 2)}{a^{2}}$

चरण 10.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{3 a^{2} a^{2} + 3 a^{2} \cdot - 2 + 1 (a^{2} - 2)}{a^{2}}$

चरण 10.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{3 a^{2} a^{2} + 3 a^{2} \cdot - 2 + 1 a^{2} + 1 \cdot - 2}{a^{2}}$

चरण 11

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1.1

$a^{2}$ ले जाएं.

$- \frac{3 (a^{2} a^{2}) + 3 a^{2} \cdot - 2 + 1 a^{2} + 1 \cdot - 2}{a^{2}}$

चरण 11.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{3 a^{2 + 2} + 3 a^{2} \cdot - 2 + 1 a^{2} + 1 \cdot - 2}{a^{2}}$

चरण 11.1.1.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{3 a^{4} + 3 a^{2} \cdot - 2 + 1 a^{2} + 1 \cdot - 2}{a^{2}}$

चरण 11.1.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{3 a^{4} - 6 a^{2} + 1 a^{2} + 1 \cdot - 2}{a^{2}}$

चरण 11.1.3

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{3 a^{4} - 6 a^{2} + a^{2} + 1 \cdot - 2}{a^{2}}$

चरण 11.1.4

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{3 a^{4} - 6 a^{2} + a^{2} - 2}{a^{2}}$

चरण 11.2

$- 6 a^{2}$ और $a^{2}$ जोड़ें.

$- \frac{3 a^{4} - 5 a^{2} - 2}{a^{2}}$

चरण 12

भिन्न $\frac{3 a^{4} - 5 a^{2} - 2}{a^{2}}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{3 a^{4} - 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 2}{a^{2}})$

चरण 13

भिन्न $\frac{3 a^{4} - 5 a^{2}}{a^{2}}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{3 a^{4}}{a^{2}} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 2}{a^{2}})$

चरण 14

$a^{4}$ और $a^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$3 a^{4}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- (\frac{a^{2} (3 a^{2})}{a^{2}} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 2}{a^{2}})$

चरण 14.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.1

$1$ से गुणा करें.

$- (\frac{a^{2} (3 a^{2})}{a^{2} \cdot 1} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 2}{a^{2}})$

चरण 14.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- (\frac{a^{2} (3 a^{2})}{a^{2} \cdot 1} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 2}{a^{2}})$

चरण 14.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (\frac{3 a^{2}}{1} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 2}{a^{2}})$

चरण 14.2.4

$3 a^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- (3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 2}{a^{2}})$

चरण 15

$a^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- (3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 2}{a^{2}})$

चरण 15.2

$- 5$ को $1$ से विभाजित करें.

$- (3 a^{2} - 5 + \frac{- 2}{a^{2}})$

चरण 16

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- (3 a^{2} - 5 - \frac{2}{a^{2}})$