प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(16 x^{3} - 9 x - 16 x^{2} + 9) \div (x - 1)$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{16 x^{3} - 9 x - 16 x^{2} + 9}{x - 1}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{16 x^{3} - 16 x^{2} - 9 x + 9}{x - 1}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(16 x^{3} - 16 x^{2}) - 9 x + 9}{x - 1}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{16 x^{2} (x - 1) - 9 (x - 1)}{x - 1}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) (16 x^{2} - 9)}{x - 1}$

चरण 2.4

$16 x^{2}$ को ${(4 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 1) ({(4 x)}^{2} - 9)}{x - 1}$

चरण 2.5

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 1) ({(4 x)}^{2} - 3^{2})}{x - 1}$

चरण 2.6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4 x$ और $b = 3$ .

$\frac{(x - 1) (4 x + 3) (4 x - 3)}{x - 1}$

चरण 3

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) (4 x + 3) (4 x - 3)}{x - 1}$

चरण 3.2

$(4 x + 3) (4 x - 3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(4 x + 3) (4 x - 3)$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 x + 3) (4 x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x (4 x - 3) + 3 (4 x - 3)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 + 3 (4 x - 3)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$

चरण 5

$4 x (4 x) + 4 x \cdot - 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot - 3$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

गुणनखंडों को $4 x \cdot - 3$ और $3 (4 x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$4 x (4 x) - 3 \cdot 4 x + 3 \cdot 4 x + 3 \cdot - 3$

चरण 5.2

$- 3 \cdot 4 x$ और $3 \cdot 4 x$ जोड़ें.

$4 x (4 x) + 0 + 3 \cdot - 3$

चरण 5.3

$4 x (4 x)$ और $0$ जोड़ें.

$4 x (4 x) + 3 \cdot - 3$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 \cdot 4 x \cdot x + 3 \cdot - 3$

चरण 6.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x$ ले जाएं.

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 \cdot - 3$

चरण 6.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$4 \cdot 4 x^{2} + 3 \cdot - 3$

चरण 6.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$16 x^{2} + 3 \cdot - 3$

चरण 6.4

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$16 x^{2} - 9$