प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(16 x^{3} + 23 x + 11) \div (4 x - 1)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$4 x$

$1$

$16 x^{3}$

$0 x^{2}$

$23 x$

$11$

चरण 2

भाज्य $16 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$4 x^{2}$
	$4 x$	-	$1$		$16 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$23 x$	+	$11$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$4 x^{2}$
$4 x$	-	$1$		$16 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$23 x$	+	$11$
			+	$16 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $16 x^{3} - 4 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$4 x^{2}$
$4 x$	-	$1$		$16 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$23 x$	+	$11$
			-	$16 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$4 x^{2}$
$4 x$	-	$1$		$16 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$23 x$	+	$11$
			-	$16 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$4 x^{2}$
$4 x$	-	$1$		$16 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$23 x$	+	$11$
			-	$16 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$23 x$

चरण 7

भाज्य $4 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$4 x^{2}$	+	$x$
$4 x$	-	$1$		$16 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$23 x$	+	$11$
			-	$16 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$23 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$4 x^{2}$	+	$x$
$4 x$	-	$1$		$16 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$23 x$	+	$11$
			-	$16 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$23 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x^{2} - x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$4 x^{2}$	+	$x$
$4 x$	-	$1$		$16 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$23 x$	+	$11$
			-	$16 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$23 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$x$

चरण 10

				$4 x^{2}$	+	$x$
$4 x$	-	$1$		$16 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$23 x$	+	$11$
			-	$16 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$23 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$x$
							+	$24 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$4 x^{2}$	+	$x$
$4 x$	-	$1$		$16 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$23 x$	+	$11$
			-	$16 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$23 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$x$
							+	$24 x$	+	$11$

चरण 12

भाज्य $24 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$4 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
$4 x$	-	$1$		$16 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$23 x$	+	$11$
			-	$16 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$23 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$x$
							+	$24 x$	+	$11$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$4 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
$4 x$	-	$1$		$16 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$23 x$	+	$11$
			-	$16 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$23 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$x$
							+	$24 x$	+	$11$
							+	$24 x$	-	$6$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $24 x - 6$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$4 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
$4 x$	-	$1$		$16 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$23 x$	+	$11$
			-	$16 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$23 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$x$
							+	$24 x$	+	$11$
							-	$24 x$	+	$6$

चरण 15

				$4 x^{2}$	+	$x$	+	$6$
$4 x$	-	$1$		$16 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$23 x$	+	$11$
			-	$16 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$23 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$x$
							+	$24 x$	+	$11$
							-	$24 x$	+	$6$
									+	$17$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$4 x^{2} + x + 6 + \frac{17}{4 x - 1}$