प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(2 x^{3} + 41 + 4 x^{2} + 12 x) \div (x + 3)$

चरण 1

$2 x^{3} + 41 + 4 x^{2} + 12 x$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$41$ ले जाएं.

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} + 41 + 12 x}{x + 3}$

चरण 1.2

$41$ ले जाएं.

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} + 12 x + 41}{x + 3}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$12 x$

$41$

चरण 3

भाज्य $2 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			+	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{3} + 6 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$

चरण 8

भाज्य $- 2 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$6 x$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 2 x^{2} - 6 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$

चरण 11

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$	+	$41$

चरण 13

भाज्य $18 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$18$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$	+	$41$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$18$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$	+	$41$
							+	$18 x$	+	$54$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $18 x + 54$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$18$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$	+	$41$
							-	$18 x$	-	$54$

चरण 16

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$18$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$	+	$41$
							-	$18 x$	-	$54$
									-	$13$

चरण 17

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$2 x^{2} - 2 x + 18 - \frac{13}{x + 3}$