प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(2 x^{3} + 3 x^{2} - 16) \div (x - 2)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$16$

चरण 2

भाज्य $2 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			+	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{3} - 4 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 7

भाज्य $7 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$7 x^{2}$	-	$14 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $7 x^{2} - 14 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$14 x$

चरण 10

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$14 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$14 x$	-	$16$

चरण 12

भाज्य $14 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$14$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$14 x$	-	$16$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$14$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$14 x$	-	$16$
							+	$14 x$	-	$28$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $14 x - 28$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$14$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$14 x$	-	$16$
							-	$14 x$	+	$28$

चरण 15

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$14$
$x$	-	$2$		$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	+	$14 x$
							+	$14 x$	-	$16$
							-	$14 x$	+	$28$
									+	$12$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$2 x^{2} + 7 x + 14 + \frac{12}{x - 2}$